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非线性哈密顿量本征值怎么求
mathematica 利用
哈密顿量
求
本征值
答:
代码如下:y = 0;data8 = Table[ Table[Eigenvalues[{{0, -3.16 (Exp[I*y*2.46/Sqrt[3]] + 2 Cos[1.23*x]*Exp[-I*y*1.23*Sqrt[3]]), 0.14 (Exp[I*y*2.46/Sqrt[3]] + 2 Cos[1.23*x]* Exp[-I*y*1.23*Sqrt[3]]), -0.38 (Exp[-I*y*2....
孤子的量子化有哪些方法?
答:
幺正变换法(Unitary
Transformation Method):该方法通过幺正变换将孤子问题转化为一个简单的哈密顿量,然后采用正则量子化或路径积分法来求解。变分法(Variational Method):该方法通过构造试探函数来估计孤子的波函数,然后利用能量最小化的原理来求解孤子的波函数和能谱。广义本征值问题(Generalized Ei...
势箱
本征
函数
怎么求
的?
答:
回答:定态薛定谔方程当体系的势能项V中,不含时间变量t,体系的势能不随时间变化亦即体系的
哈密顿量
不随时间变化,这种状态称为定态。(本课程只讨论定态)当体系的哈密顿算符H不显含时间变量,H算符的本征方程:为定态薛定谔方程,其
本征值
E为体系可以测量的能量值,其本征函数y为体系的与本征值E对应的定态波...
哈密顿量
是什么意思?
答:
对角化
哈密顿量
的过程就是一个找能量
本征值
的过程(找到这个系统可能存在的能量)。或者是一个去耦合的过程(比如说两个弹簧振子振动时存在耦合,可以写成一个哈密顿量的形势,对角化后,找到了弹簧真子的简振模,就去耦合了) 对角化的物理含义就是找到一个能量系统中的可能能量(一般来说这些能量都...
麻烦看看这道量子
力学
题目,第四题,看了好久都不会,请你指教指教,谢谢你...
答:
(1) 系统的
哈密顿量
是H=L^2/2I, L是系统角动量,I是转动惯量,I=1/12*Md^2。所以问题转化成求角动量的
本征值
和本征函数。L的本征值是mħ, 本征函数是R(r)*e^(imθ)。所以系统的本征值是(mħ)^2/2I,本征函数是Ψ=R(r)*e^(imθ)。(2)当加一电场时,势能V=Edq*...
量子
力学
久期行列式
怎样
求解能量
本征值
和波函数?
答:
具体来说,久期行列式是由
哈密顿量
的矩阵元和某些参数构成的行列式,并且每个参数都对应一个未知量(即能量
本征值
)。将其表示为:Det(H - E S) = 0,其中H和S为哈密顿量的矩阵和重叠矩阵,E为能量本征值。通过求解该行列式的根,可以得到系统的能量本征值。具体求解久期行列式的方法,可以采用...
如何
理解
本征值
?1
答:
若λ_0是A的
本征值
,那么满足方程\( (\lambda_0I_n - A)X = 0 \)的非零解X就是对应λ_0的本征向量。这是定义2,它展示了本征值与
线性
方程组的紧密联系。函数空间中的本征值定义略有不同,当我们考虑如微分算子\( -\frac{d^2}{dx^2} \)这样的线性算子作用于函数f(x)时,如果\(...
第五章 微扰理论
答:
第五章微扰理论经常遇到许多问题,体系
哈密顿
算符比较复杂,不能精确解,只能近似解,微扰论就是其中一个近似方法,其基本思想是逐级近似.微扰论方法也就是抓主要矛盾.如何分?假设
本征值
及本征函数较容易解出或已有现成解,是小量能看成微扰,在已知解的基础上,把微微代入方程同次幂相等((1)(2)(3)①求能量的一级修...
哈密顿量
可以用平方表示吗?
答:
▽×A=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k,由此可见:数量(标量)场的梯度与矢量场的散度和旋度可表示为:gradA=▽A,divA=▽·A,rotA=▽×A。概念分析
哈密顿量
是系统的能量算符,所谓哈密顿量的对角化就是解一个
本征值
问题(在
线性
代数中就是
特征值
和特征向量...
高分求解量子
力学
的两个入门级问题
答:
前一题求
本征值
,跟
线性
代数求本征值和本征矢量一样。如果知道了
哈密顿量
等
测量量
算符和假设一组完备、分立和正交的基矢,就可以把算符写成矩阵形式,这是量子矩阵力学的基础。另外,矩阵的本征值就是这个
力学量
的本征值,本征矢量就是其波函数。后一题 (a)角动量加法就是可以把多个角动量相加起来...
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