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高数定积分及其应用总结
高数定积分的应用
?
答:
1. 求面积和体积:定积分可以用来求平面图形和立体图形的面积和体积
。例如,我们可以用定积分来求圆的面积、球的体积等等。2. 求曲线长度:定积分可以用来求曲线的长度。例如,我们可以用定积分来求一段曲线的长度,这对于建筑设计、道路规划等方面都有很大的帮助。3.
求物理量
:定积分可以用来求物理...
高数 定积分的应用
答:
V(ξ)=∫(0,ξ) π*[√x/(1+x²)]² dx =π∫(0,ξ) [x/(1+x²)²] dx =(π/2)∫(0,ξ) [1/(1+x²)²] dx²=(π/2)∫(0,ξ) [1/(1+x²)²] d(1+x²)=-(π/2)[1/(1+x²)] | (0,ξ)=...
高数定积分的
概念是什么?
答:
定积分的应用非常广泛。例如,
可以用定积分来计算平面图形的面积,如圆的面积和曲线所围成的面积
。同时,定积分还可以用于求解质量、物理力学中的功和能量等问题。总而言之,高数定积分是一门重要的数学工具,它能够帮助我们解决很多实际问题。通过几何法和代数法的运用,我们可以计算出曲线下面的面积,并...
高数
求
定积分
答:
∴2ydy/dx=0.2,即dy/dx=0.2/2y,在点A(0.2,0.2)处,有该点
的
切线的斜率k为:k=dy/dx=0.2/(2*0.2)=1/2,则该点处法线的斜率k1=-2,此时法线的方程为:y-0.2=-2 (x-0.2),化简得y1=-2x+0.6,则x=(0.6-y)/ 2。由法线和抛物线构成的方程组,求出二者的交点B,C.y...
高数
,
定积分的
运用
答:
y=±√(2×2)=±2,圆可以写成x=±√(8-y²),正号为右半,负号为左半。左半面积:S1=∫(-2,2)[√(8-y²)-y²/2]dy,根据对称性:=2∫(0,2)[√(8-y²)-y²/2]dy =2{∫(0,2)[√(8-y²)dy-∫(0,2)y²/2dy} ...
高数定积分
有什么用处
答:
解答:广义来说,
定积分的
用处就是计算广义的面积。决定定积分结果的因素:1、被积分函数(integrand)的形式,也就是被积函数,是否能够积得出来;2、在积分区间内是否有奇点(singular point),或者说有没有竖直渐近线 (vertical asymptote)。如果有竖直渐近性,这时的定积分就变成广义积分(improper ...
高数
,
定积分的应用
,求教啊啊啊!!!谢了!!!
答:
(nlnx)'=1/x>0 (lnx)''<0 ,故lnx的图像在[2,4]上是单增且凸的。由于ax+b-lnx》0,直线ax+b位于lnx的上方。按照
定积分的
几何意义:所求定积分就是ax+b和lnx围成的图形的面积。当面积最小时,直线ax+b与lnx有唯一的交点,即直线ax+b就是lnx上某点的切线,设切点为x0,y0 ,...
高数
,
定积分应用
答:
先整理,分离变量 x(f(x)-1)=∫(1到x)f(t)dt 求导 f(x)-1+xf'(x)=f(x)得f'(x)=1/x,f(x)=ln|x|+C,又f(1)=1+0=1,故C=1,f(x)=ln|x|+1
高数
,
定积分应用
答:
y'=2x, 斜率为 2m,用点斜式设直线方程为 y-(m^2-12)=2m(x-m)即 y=2mx-(m^2+12),该直线与x轴交于( (m^2+12)/2m,0)与y轴相交于 (0,-(m^2+12) ),因此 待求面积为 S=S1-S2 当x=±2时,f(x)取最小值 因此,当m=±2时,待求面积S最小。以上,请采纳。
高数定积分
物理
应用
涉及哪些公式
答:
解答:直接把圆棒分成无数个小段,圆棒积分后必然有对称性,只算对称线上的就可以了。对角度积分,每小段长度Rde,质量dm=pRde。定积分
定积分的
正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形...
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