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哈密顿量求本征值和本征函数
已知波
函数
如何求粒子的能量和动量?
答:
自由粒子的
哈密顿量
是动量算符的平方除以质量,P的
本征
态当然是P^2的本征态。首先,如同粒子在空间有位置分布一样,粒子的动量在空间也有分布。写出概率波,用φ(p)代替φ(r),表示动量分布的概率密度。这里只是通过类比引入一个符号。随后写出逆表达式,即φ(p)的表达式,可以看出粒子动量为p的概率与...
久期行列式的定义是什么?
答:
久期行列式是一种特殊的矩阵,其定义和性质在某些数学领域中具有重要应用。久期行列式通常被定义为给定一个方阵A,其久期行列式就是A的所有
特征值
的乘积。另一种定义是,给定一个方阵A,其久期行列式是A的所有行(或列)向量的线性组合的系数乘积。久期行列式的性质包括:1)如果将一个矩阵A的行(或列)...
本征函数和本征
方程有什么区别
答:
如果算符作用于函数等于一个常数g乘以该函数,则该方程称为本征方程。其中该函数称为算符的本征函数,g是算符的对应于本征函数的本征值。量子力学中的许多问题都是求解体系的
力学量
算符的本征方程以找出其
本征值和本征函数
,从而确定体系力学量的各种可能的取值;另一方面,本征值常常是分立且不连续的(...
如何理解场论里的势?
答:
你要理解场论最开始的目的是什么,它实际上是为了得到波
函数
,有了波函数就可以计算关联函数等等。但是波函数本身的定义并没有去掉一个相因子,也就是说如果你给定了一个波函数,那么你乘上一个和
哈密顿量
对易的相因子,它还是同样
本征值
的波函数。这说明你可以在波函数的每一点都转一下而不改变...
量子
力学
重点
答:
5.了解--函数势的处理方法。( 三)
力学量
用算符表示 1. 掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。2.熟练掌握厄米算符的基本性质及相关的定理。3.熟练掌握坐标算符、动量算符以及角动量算符,包括定义式、相关的对易关系及
本征值和本征函数
。4.熟练掌握力学量取值的概率及平均值的计算方法...
为什么动量算符对应的波
函数
正好是自由粒子的波函数
答:
由于量子
力学
中我们采用了这个和经典力学向洽的对动量的定义,所以自由粒子在量子力学体系中动量也是不变的。同样的,我们也可以接受,如果一个粒子的动量是确定的,那么它一定是自由运动的粒子。所以,动量算符的
本征函数
就必然是自由粒子的波函数,所对应的就是单色的de Broglie波。(坑爹的百度知道,...
坐标算符的
本征函数
怎么求
答:
数学上,算符(或矩阵)的
本征值和本征函数
是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数。在能量算符下,Ψ可由薛定谔方程加上边界条件和归一化条件解出,λ可由波函数与本征函数的内积得出。
量子
力学
中的测量问题
答:
是这样的:算符是对应一个
力学量
,但是对于算符本征方程的解即
本征值
是有不同含义的.对于不同的本征值有不同的
本征函数
,每个本征函数对应一个本征态.当体系处于本征态,力学量对应的
测量量
就是本征值;当体系不处于本征态,力学量没有确定值,其平均值对应本征值的期望.对于你提到的例子,是这样的.先求...
含时微扰和非简并微扰区别
答:
1、在含时微扰中,摄动项V(t)是时间依赖的
函数
形式,它是一个关于时间的函数。2、在非简并微扰中,摄动项V(t)是时间无关的函数形式(也就是常数),但是在
哈密顿量
本身的本征态中却有一个或多个简并能级。这就意味着,在哈密顿量的本征态中,有几个能量本征态能够同时对应于一个能量
本征值
。
如何判断Gaussian计算正常结束?Gaussian收敛标准是什么
答:
11. 优化过渡态只能做一个STEP 原因是负本征数目不对 添加 iop(1/11)=1或者noeigentest (eigentest 是表示优化过渡态检测分子振动的
本征值
,过渡态只有一个负值,但优化的时候往往出现两个或者更多的情况,默认的是如果出现多于一个的情况就停止优化计算,这往往时不必要的,noeigentest表示优化时不坐此检测,实际上...
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