22问答网
所有问题
当前搜索:
塞瓦定理
塞瓦定理
的证明定理
答:
①利用
塞瓦定理
逆定理证明三角形三条高线必交于一点:设△ABC三边的高分别为AE、BF、CD,垂足分别为D、E、F,根据塞瓦定理逆定理,因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*cot∠BAC)/[(CD*cotABC)]*[(AE*cotABC)/(AE*cotACB)]*[(BF*cotACB)/[(BF*cotBAC)]=1,所以三条高CD、AE、...
梅涅劳斯
定理
证明
答:
你的这个题目是用定比分点来定义
塞瓦定理
:在△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上分别取L、M、N三点,又分比是λ=BL/LC、μ=CM/MA、ν=AN/NB。于是AL、BM、CN三线交于一点的充要条件是λμν=1。(注意与梅涅劳斯定理相区分,那里是λμν=-1)关于塞瓦定理证明:塞瓦定理 在△ABC内任取...
请给出
塞瓦定理
的证明
答:
(Ⅰ)本
定理
可利用梅涅劳斯定理(简称梅氏定理)证明:∵△ADC被直线BOE所截,∴(CB/BD)*(DO/OA)*(AE/EC)=1① ∵△ABD被直线COF所截,∴ (BC/CD)*(DO/OA)*(AF/FB)=1② ②/①约分得:(DB/CD)×(CE/EA)×(AF/FB)=1 (Ⅱ)也可以利用面积关系证明 ∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S...
高中数学知识,请问什么是角元
塞瓦定理
,它的逆定理,及证明
答:
在△ABC内任取一点O,直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。
怎么用
塞瓦定理
证明三角形三条高线必交于一点
答:
利用
塞瓦定理
。 设三边AB、BC、AC的垂足分别为D、E、F,根据塞瓦定理逆定理,因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA)/[(CD*ctgB)]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(AE*ctgB)]=1,所以三条高CD、AE、BF交于一点。
怎么用
塞瓦定理
证明三角形三条高线必交于一点
答:
利用
塞瓦定理
。 设三边AB、BC、AC的垂足分别为D、E、F,根据塞瓦定理逆定理,因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA)/[(CD*ctgB)]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(AE*ctgB)]=1,所以三条高CD、AE、BF交于一点。
怎么用
塞瓦定理
证明三角形三条高线必交于一点
答:
利用
塞瓦定理
。 设三边AB、BC、AC的垂足分别为D、E、F,根据塞瓦定理逆定理,因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA)/[(CD*ctgB)]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(AE*ctgB)]=1,所以三条高CD、AE、BF交于一点。
如何用矢量法证明Ceva
定理
答:
塞瓦定理
在△ABC内任取一点O,直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1证法简介(Ⅰ)本题可利用梅涅劳斯定理证明:∵△ADC被直线BOE所截,∴ (CB/BD)*(DO/OA)*(AE/EC)=1 ①而由△ABD被直线COF所截,∴ (BC/CD)*(DO/OA)*(AF/FB)=1②②÷①:即...
怎么用
塞瓦定理
证明三角形三条高线必交于一点
答:
利用
塞瓦定理
.设三边AB、BC、AC的垂足分别为D、E、F,根据塞瓦定理逆定理,因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA)/[(CD*ctgB)]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(AE*ctgB)]=1,所以三条高CD、AE、BF交于一点.
塞瓦定理
第二角元形式?
答:
塞瓦定理
推论1.塞瓦定理角元形式 AD,BE,CF交于一点的充分必要条件是:(sin∠BAD/sin∠DAC)*(sin∠ACF/sin∠FCB)*(sin∠CBE/sin∠EBA)=1 由正弦定理及三角形面积公式易证 2.如图,对于圆周上顺次6点A,B,C,D,E,F,直线AD,BE,CF交于一点的充分必要条件是:(AB/BC)*(CD/DE)*(EF/...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜