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塞瓦定理
怎么用
塞瓦定理
证明三角形三条高线必交于一点
答:
利用
塞瓦定理
.设三边AB、BC、AC的垂足分别为D、E、F,根据塞瓦定理逆定理,因为(AD:DB)*(BE:EC)*(CF:FA)=[(CD*ctgA)/[(CD*ctgB)]*[(AE*ctgB)/(AE*ctgC)]*[(BF*ctgC)/[(AE*ctgB)]=1,所以三条高CD、AE、BF交于一点......
塞瓦定理
证明,百度百科上只证明了三线共点的情况,没证明互相平行的情况...
答:
有一个“无穷远点”的概念,平行实际上就是在无穷远处相交,且交于一点。也就是说,平行只不过是三线共点的特殊情况。因此没有必要单独再证明平行。参看《近代欧式几何》,好像是个美国人写的。
角元
塞瓦定理
的内容
答:
设P为平面上一点(不在AB、BC、AC三条直线上),且(sinBAP/sinPAC)(sinACP/sinPCB)(sinCBP/sinPBA)=1则AD、BE、CF三线共点或互相平行.
求梅涅劳斯和
塞瓦定理
的向量证明方法
答:
我鄙视向量!!!严重的鄙视……A、《
塞瓦定理
》:O为△ABC内任一点,AO延交BC于D,BO延交AC于E,CO延交AB于F,则(AF/BF)•(BD/CD)•(CE/AE)=1,见图4。证明:在△AOB中,OF分∠AOB,由《分角定理》→ AF/BF=(sin∠AOF/sin∠BOF)•(AO/BO),同理,在△BO...
梅涅劳斯定理和
塞瓦定理
的逆定理不是矛盾的吗
答:
赛瓦逆
定理
是由赛瓦定理结合唯一性原理的出来的.就是说比如你已经知道三个比例乘积为1,要证明三线共点的时候,是先假设两线交于某点,然后利用这个点跟另外定点连线跟第三条边有一个交点,然后利用赛瓦定理得到一个乘积为1的式子.而其中两个比例项一样,所以我们知道第三个比例项一样,结合分子分母的和...
用
塞瓦定理
的逆定理帮我证明一个问题
答:
塞瓦定理
的逆定理:在△ABC的边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,如果 (AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1 那么直线AD,BE,CF相交于同一点 当△ABC是锐角三角形时,D,E,F分别在BC,CA,AB上,BD=ABcosB,DC=ACcosC,CE=BCcosc,EA=ABcosA,AF=bACcosA,FB=BCcosB 则(AF/BF) (BD/CD) (...
内接圆六边形
答:
这是帕斯卡定理(Pascal's theorem)由法国数学家布莱士帕斯卡于16岁时提出,是射影几何中的一个重要定理。 不止是圆 此定理对所有圆锥曲线的内接六边形都成立。 下面是在 *** 找到的证明 主要是
塞瓦定理
( Ceva's theorem)的应用 : 如图,圆锥曲线是一圆,圆内接六边形ABCDEF的边AB、DE的延长线交于...
用
塞瓦定理
的逆定理证明三角形的三条高相交于一点
答:
塞瓦定理
的逆定理:在△ABC的边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,如果(AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1那么直线AD,BE,CF相交于同一点当△ABC是锐角三角形时,D,E,F分别在BC,CA,AB上,BD=ABcosB,DC=ACcosC,CE=BCcosc,EA=ABcosA,AF=bACcosA,FB=BCcosB则(AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1因此三条高线AD,BE...
怎样证明
塞瓦定理
(不用面积法、梅氏定理)且至少用三种方法.求解答...
答:
O为△ABC内任一点,AO延交BC于D, BO延交AC于E,CO延交AB于F,则(AF/BF)·(BD/CD)·(CE/AE)=1 证明:在△AOB中,OF分∠AOB,由《分角
定理
》→ AF/BF=(sin∠AOF/sin∠BOF)·(AO/BO),同理,在△BOC,△COA中也有. ∴(AF/BF)·(BD/CD)·(CE/AE)= (sin∠AOF/sin∠BOF)·...
日本数学题中的 チェバの
定理
是什么意思?
答:
[チェバの定理(ちぇばのていり、Ceva's theorem)]
塞瓦定理
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