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如图在三角形abc中ab等于ac
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,以AC为直径作圆O交BC于点D
答:
证明:∵AB是直径 ∴∠ADB=∠ADC=90° 即AD⊥BC ∵AB=
AC
,即△
ABC
是等腰
三角形
∴AD是∠BAC的平分线(三线合一)∴∠BAD=∠CAD 即∠OAD=∠ODA=∠CAD(OA=OD)∵DE⊥AC ∴∠DEC=∠ADC ∵∠C=∠C ∴△ACD∽△DCE ∴∠CDE=∠CAD=∠ODA ∵∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ODA+∠ADE=90° 即∠...
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,角A=50°,点D为三角形ABC内的一点,角DBC=...
答:
AB=
AC
,角A=50°,那么角
ABC
=角ACB=(180°-50°)/2=65° 延长BD交AC于E,角BDC=角ACD+角BEC 角BEC=角ABD+角A 角BDC=角ACD+角ABD+角A 又角ACD=角BDC 所以角BDC=角DBC+角ABD+角A=角ABC+角A=65°+50°=115°
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于点O,∠ADB=...
答:
证明:(1)∵ ∠A=∠A AB=
AC
∠AEC=∠ADB ∴△AEC≌△ADB(A.S.A.)∴∠ACE=∠ABD ∵AB=AC ∴∠
ABC
=∠ACB ∴∠OBC=∠OCB ∴OB=OC ∴△OBC是等腰
三角形
(2)∵∠EBC=∠DCB (已证) BC=CB ∠ECB=∠DBC(已证)∴△BCE≌△CBD(A.S.A.)...
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,点D与E分别是边AC、AB上的点,且DE平行于BC...
答:
(1)在△ABD和△AEC
中 AB
=
AC
;∠BAD=∠CAE;又DE平行BC,所以△AED也是等腰
三角形
,所以AE=AD 所以△ABD≌△AEC ∴ ∠ABD=∠ACE (2)因为∠
ABC
=∠ACB ∠OBC=∠ABC-∠ABD,∠OCB=∠ACB-∠ACE,第一问结论∠ABD=∠ACE 所以∠OBC=∠OCB 所以OB=OC 所以△ABO≌△ACO 所以∠BAO=∠CAO ...
如图在三角形ABC中 AB
=
AC
,点D在AC上,连BD,BC=BD=AD (1)若AB=1,求CD...
答:
(1)设∠A=X,∵AD=BD,∴∠ABD=X,∴∠BDC=2X,∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=2X,∵AB=
AC
,∴∠
ABC
=∠C=2X,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴X+2X+2X=180°,∴X=36°,易知△BCD∽△ACB,可得BC²=CD*CD=CD(CD+1)即CD²+CD-1=0,解得CD=(√5-1)/2,(负根舍去)(2...
如图在三角形ABC中
,AB=
AC
,点D在三角形ABC内,BD=BC,角DBC=60°,点E在...
答:
(1)BD=BC,角DBC=60°,所以△BCD是等边
三角形
,BD=CD 已知
AB
=
AC
,所以△ABD≌△ACD 所以 ∠ADB=(360°-∠BDC)/2=150° (2)∠ADB=∠BCE=150° BC=BD ∠ABD=∠ABE-∠DBE=60°-∠DBE ∠CBE=∠CBD-∠DBE=60°-∠DBE 所以 ∠ABD=∠CBE 所以△ABD≌△CBE (角边角)所以 AB=AE ...
如图 在三角形abc中ab
=
ac
答:
DE=2EF 证明:过点D作DG‖AE,交BF于G ∵
AB
=
AC
(已知)∴∠B=∠ACB(等边对等角)∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB(两直线平行,同位角相等)∠CEF=∠GDF(两直线平行,内错角相等)∴∠B=∠DGB(等量代换)∴BD=DG(等角对等边)∵CE=BD(已知)∴CE=DG(等量代换)在⊿CFE和⊿GFD中,∠CFE=∠...
如图
,
在三角形ABC中
,
ab
=
AC
,bd平分角ABC.交AC于点d,若bd=bc,求角a的度...
答:
解:∵AB=
AC
∴∠
ABC
=∠C ∵BD=BC ∴∠BDC=∠C ∴∠ABC=∠BDC ∵∠ABC=∠ABD+∠CBD ∠BDC=∠ABD+∠A ∴∠CBD=∠A ∵BD平分∠ABC ∴∠ABC=2∠CBD=2∠A 则∠C=2∠A ∵∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180° ∴∠A=36°
如图在三角形abc中
,ab=
ac
e为bc边上的一点,ce=2be d为三角形abc外一点...
答:
所以角DEB=角DEN=角MEN=60度 因为AB=
AC
所以
三角形ABC
是等腰三角形 所以AM是等腰三角形ABC的垂线,中线 所以角AMB=90度 BM=CM=1/2BC 因为CE=2BE BC=BE+CE 所以BC=3BE 所以设BE=k CE=2k BC=3k ME=BM-BE=1/2k 因为角AMB+角MEN+角MNE=180度 所以角MNE=30度 在直角三角形EMN中,...
如图
所示
在三角形ABC中
,AB=
AC
,BD平分角ABC,交AC于点D,若BD=BC,则角...
答:
设∠CBD=X,因为:BD平分角
ABC
所以:∠ABD=∠CBD=X 因为:AB=
AC
所以:∠C=∠ABC=2X 因为:BD=BC 所以:∠BDC=∠C=2X 由外角定理::∠BDC=∠A+∠ABD,代入X得:2X=∠A+X 解得:∠A=X 由:∠A+∠ABC+∠C=180度,代入X得:X+2X+2X=180度 解得:X=36度 即:角A
等于
36度 ...
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如图在三角形abc中d是ac边上
在等腰三角形abc中,ab=ac
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图d为三角形abc中ac
如图三角形abc中d是ab上一点
在三角形abc中d为ac中点
已知在三角形abc中,ab=ac
在三角形abc中,ab=ac=4
在三角形abc中e点为ac的中点