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如图在三角形abc中ab等于ac
在三角形ABC中
,AB=
AC
,AD是BC边上的中线,BE垂直AC于E,求证角CBE
等于
角BAD...
答:
∴
AC
=AB(等腰
三角形
),AD为中线。∴AD垂直于BC,且∠
ABC
=∠C。在RT△ABD中,∠BAD+∠ABD=90° 在RT△CBE中,∠CBE+∠C=90° ∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C ∠BAD=∠CBE。
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,BD平分角ABC,交AC于点D,,若BD=BC则角A
等于
...
答:
设∠CBD=X,因为:BD平分角
ABC
所以:∠ABD=∠CBD=X 因为:AB=
AC
所以:∠C=∠ABC=2X 因为:BD=BC 所以:∠BDC=∠C=2X 由外角定理::∠BDC=∠A+∠ABD,代入X得:2X=∠A+X 解得:∠A=X 由:∠A+∠ABC+∠C=180度,代入X得:X+2X+2X=180度 解得:X=36度 即:角A
等于
36度 ...
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,CM是边AB上的中线,BD=AB,求证CD=2CM
答:
过B作BE∥
AC
交CD于E.∵AB=AC,∴∠ACB=∠
ABC
,∴∠CBE=∠ACB=∠ABC,AB=BD,BM=AB/2,∴CE=ED,BE=AC/2=AB/2=BM,BC=BC,∴△BCE≌△BCM(SAS),∴CE=CM,∴CD=2CE=2CM.
如图 在三角形abc中 ab
=
ac
, d 、e分别是ac、ab上的点,且bd=bc,be=ed...
答:
∵AB=
AC
,AD=DE,ED=EB,BD=BC ∴∠
ABC
=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C(等边对等角)设∠A=2x°,则∠AED=2x° ∵在△AED中,∠AED是外角 ∴∠AED=∠EBD+∠EDB(
三角形
的一个外角
等于
和它不相邻的两个内角的和)∴∠EBD=∠EDB=x° ∵在△ABD中,∠BDC是外角 ∴∠BDC=...
在三角形ABC中
,
AB等于AC
答:
如图
,因为
AB等于AC
,D,E,F是内切圆O与边BC,AC,AB相切的切点,所以A、O、D三点共线 连接AOD、OE、OC 在△COD和△COE中:OE=OD,OC=OC,∠OEC=∠ODC=rt∠ ∴△COD≌△COE, CD=CE=2√3 AC=CD/cos∠C=CD/cos30°=2√3/(√3/2)=4 ...
如图
,
在三角形abc中 ab
=
ac
bd平分角abc 交ac于点d.若bd=bc 则角a
等于
...
答:
设∠CBD=X,因为:BD平分角
ABC
所以:∠ABD=∠CBD=X 因为:AB=
AC
所以:∠C=∠ABC=2X 因为:BD=BC 所以:∠BDC=∠C=2X 由外角定理::∠BDC=∠A+∠ABD,代入X得:2X=∠A+X 解得:∠A=X 由:∠A+∠ABC+∠C=180度,代入X得:X+2X+2X=180度 解得:X=36度 即:角A
等于
36度 ...
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,BD平分∠ABC,交AC于点D,若BD=BC,则∠A
等于
...
答:
36度
三角形ABC
BDC等腰 角ABD=DBC=1/2BDC=1/2BCD 三角形内角和180 故角A=36度
如图
三角形abc中
,AB=
AC
角A=30度,点D
在AB
上,角ACD=15度
答:
如图
,△BCA中,AB=AC,∠A=30°,点D
在AB
上,∠ACD=15°,点E
在AC
上,∠ABE=30°,求∠CDE。∵AB=AC,∠A=30°,∴∠
ABC
=∠ACB=75°,∵∠ACD=15°,∴∠ADC=135°,∠BDC=45°,∵∠ABE=30°,∴∠AEB=120°,∠CEB=60°,由正弦定理得,CE/DE=sinx/sin15,BE/CE=sin45/...
已知:
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点...
答:
根据已知条件可知,
ABC
是等腰直角三角开。角B=角ACB=45°。因为EC垂直于BC,所以,角ACE=角B=45°。又因为AB=
AC
、BD=CE。所以,
三角形
ABD全等三角形ACE(边、角、边)。所以,AD=AE。又因为DF=FE,所以AF垂直DE。
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=...
答:
设角A的度数为X,则:AD=DE,所以∠A=∠AED=X 又DE=BE,则∠AED=2∠EBD=X,所以∠EBD=1/2 x ∠BDC=∠A+∠EBD=X+1/2 X = 3/2 X 又BD=BC,所以∠BDC=∠C= 3/2 X 又AB=
AC
,所以∠C=∠ABC=3/2 X 所以在△
ABC中
:∠A+∠C+∠ABC=X+3/2 X+3/2 X=4X=180° 则X=45...
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