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如图在三角形abc中ab等于ac
如图在三角形abc中
,
ab等于ac
,以ab为直径的圆o交ac于点e,交BC于点d...
答:
∴∠ADB=90°,∵
AB
=
AC
,∴BD=CD(三线合一),在△ADC和△BDP中,∠ADC=∠PDB=90°,∠CAD=∠CBE(同弧所对的圆周角相等),∴△ADC∽△BDP(AA),∴AD/BD=CD/DP,∴DP×AD=BD×CD=CD²,∵CA×CE=CD×CB(切割线定理)CA=AB,CB=2CD ∴AB×CE=2CD²∴AB×CE=2DP×...
如图
所示,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,试说明CE...
答:
在△
ABC中
,∵AB=
AC
,所以∠ACB=∠ABC,在△BCE和△BCD中∵CE⊥AB,BD⊥AC,∴∠BEC=∠BDC=90°,已证∠EBC=∠DCB,还有两
三角形
的公用边BC是对应边(斜边),∴△BCE≌△BCD,CE=BD。
如图
,在△
ABC中
,AB=
AC
,AD=DE=EB,BD=BC,求∠A
答:
∵AD=DE(已知),∴<DAE=<AED,∵DE=BE(已知),∴<DBE=<EDB,∴<AED=2<EBD,(外角
等于
不相邻二内角和)<BDC=<A+<EBD=3<A/2 ∵BD=BC,
AB
=
AC
(已知),∴<B=<C=3<A/2,∵<A+<B+<C=180°,∴<A+2<C=180° 即 <A+3<A=180° ∴<A=45°....
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,点D在AB上,点E在AC的延长线上,DE交BC于点...
答:
证明:过点D作DG平行AE 所以角DGB=角ACB 角FDG=角E 角FGD=角FCE 因为DF=FE 所以
三角形
DGF和三角形ECF全等(AAS)所以GD=CE 因为
AB
=
AC
所以角DBG=角ACB 所以角DBG=角DGB 所以BD=GD 所以BD=CE
如图
,
在三角形abc中
,ab=
ac
,d是bc上一点,∠bad=40°
答:
如图
,∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠B+∠BAD, ∵AD=AE, ∴∠AED=∠ADE, ∵
AB
=
AC
, ∴∠B=∠C, ∴∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC, 即∠BAD=2∠EDC, ∵∠BAD=40°, ∴∠EDC=20°.
如图
1,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,点D为BC的中点,点E在AD上,(1)求证:BE=CE...
答:
(1)∵
AB
=
AC
,D是BC中点 ∴AD⊥BC,BD=CD ∴△BDE≌△CDE ∴BE=CE (2)∵BF⊥AC,∴∠BFC=∠AEF=90° 又∵∠BAC=45° ∴△ABF是等腰
三角形
AF=BF ∵∠C+∠CBF=90° ∠C+∠EAF=90° ∴∠CBF=∠EAF ∴△AEF≌△BCF(ASA)...
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BD=CE,角DE...
答:
∵
AB
=
AC
∴∠B=∠C ∵∠ADE是△BDE的外角 ∴∠ADE=∠B+∠2 又∵∠1=∠B ∴∠1+∠2=∠B+∠2 又∵∠FEB是△FEC的外角,∠FEB=∠1+∠2=∠B+∠2 ∴∠3+∠C=∠B+∠2 ∴∠3=∠2 在△BDE和△CEF中 BD=EC ∠B=∠C ∠3=∠2 ∴△BDE全等△CEF ...
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于D
答:
∴∠BDO=90°=∠CFO ∵
AB
=
AC
∴∠B=∠C ∵点O是BC的中点 ∴OB=OC ∴△BDO≌△CFO(AAS)∴OF=OD=⊙O的半径 ∴AC是⊙O的切线 【若证明AC是⊙O的切线,则到此结束,跟点E没关系】【若证明点E是切点或AD=AE】∵切线和圆只有一个交点 点E是AC跟⊙O的交点 ∴点E与点F重合 ∴点E是...
如图
,
在三角形ABC中
,AB=
AC
,CM是边AB上的中线,BD=AB,求证CD=2CM
答:
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如图
,
在三角形abc中
.
ab等于ac
,ad是三角形abc的角平分线
答:
连接DO并延长到点E,使OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形,∵AB=
AC
,AD是△
ABC
的角平分线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AEBD是矩形;(2)当∠BAC=90°时,证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD=BD=CD,∵由(1)得四边形AEBD是矩形,∴矩形AEBD是正方形....
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