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曲线绕x轴旋转一周所得曲面方程
如何椭圆
绕x轴旋转一周
后的
曲面方程
?
答:
它位于x=2平面上,因此
旋转所得
为一组同心圆环(随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面),同心圆
方程
为y^2+z^2=13t^2;如果x也是t的线性函数,旋转所得为一圆台面或圆锥面(或对顶锥面)。例如:椭圆
绕x轴一周
后,立体的表面积为(4/3)πab^2,计算方法如下。(1)设:X=x/a,Y...
空间曲线或直线
绕坐标轴旋转
得到的方程怎么求?如果
曲线方程
是参数方程...
答:
研究空间曲线的有力工具是微积分,我们可以用微积分来推导三个刻划一条空间曲线几何性质的基本几何量,就是弧长、曲率和挠率。
旋转曲面
,也称回转曲面,是一类特殊的曲面,它是一条平面
曲线绕
着它所在的平面上一条固定直线
旋转一周所
生成的曲面。该直线称为
旋转轴
,该固定直线称为母线。曲面和过旋转轴的...
空间
旋转曲线方程
是什么?
答:
空间曲线为z+y²=1,绕z
轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出
旋转曲面
:z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面
曲线绕
着它所在的平面上一条固定直线
旋转一周所
生成的曲面。旋转
曲面方程
为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y&...
求直线
绕
oz
轴旋转一周
而成的
曲面方程
,并就a,b的取值讨论方程分别表示什 ...
答:
2、绕x轴旋转 由于曲线本身就在x=0的所在平面,
绕x轴旋转一周
之后,依然是平面,估计你写错题目了 3、绕z轴旋转 绕z轴旋转,只需要保持原方程(z²= y)中的z符号不变,改写y或者x为±√(x²+ y²),就得到将
曲线绕
z轴旋转而成的旋转
曲面方程
为:z²= √(x²...
直线y=2x,z=0
绕x轴旋转一周
,求生成旋转
曲面方程
,并说明是什么
曲线
。
答:
建立
坐标
o-xyz,用平行于xoy面的平面截
旋转
体(z=h)得一圆
x
^2+y^2=r^2,又直线y=2x,即得2r=z,代入得整理:4x^2+4y^2-z^2=0 该
方程
是二次锥面方程,大学才学的哦
旋转曲面
及其方程中
曲面方程
的求法?
答:
平面
曲线
f(y,z)=0以Z为
轴旋转一周
,若y≥0,旋转
曲面方程
为f(√(
x
²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y²),z)=0。旋转曲面方程
如何解
旋转曲面
?
答:
旋转曲面以一条平面
曲线绕
其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面,
旋转曲线
和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y轴旋转一周所产生的旋转
曲面方程
。例题直线L: x/2=(y-2)/0=z/3绕z
轴旋转一周所得旋转曲面
的方程为 解答可首先将该直线化为...
...将XOY面上的抛物线Y^2=4X分别
绕X
Y Z
轴旋转所得
到的
曲面方程
...
答:
绕x轴
,Y^2+Z^2=4X。绕y轴,Y^2=4√(X^2+Z^2)。绕z轴?不还是这条抛物线吗?
曲线
y=x^2/2在[0,1]之间的一段
绕x轴旋转一周所得旋转曲面
的面积为
答:
设
曲线
上该点为(x0,x0^2/2).y'=1/2*2x=x,故过该点的切线
方程
为y-x0^2/2=x0*(x-x0),得x=y/x0-x0/2+x0=y/x0+x0/2.由切线与曲线及
x轴所
围图形s面积为1/3可得 S=1/3=∫(0,x0^2/2) [(y/x0+x0/2)-√(2y)]dy =x0^3/24 解得x0=2 则切点为(2,2),...
...D是由xoy面上的
曲线
y·2=2x
绕X轴旋转一周
的
曲面
与面x=5所围成的闭...
答:
①在xoy面上的
曲线
y^2=2x
绕X轴旋转一周
的
曲面
,它的
方程
是y^2+z^2=2x 它的几何位置是,把摆放在你面前的一个碗,碗口向着你放倒90度 ②积分区域D就是,这个碗的碗口被平面x=5盖住 ③把这个积分区域D投影到yoz面上,得到平面区域y^2+z^2≤10 ④用柱面坐标计算这个3重积分,即,先对x做...
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