22问答网
所有问题
当前搜索:
曲线绕x轴旋转一周所得曲面方程
曲面方程
是什么呢?
答:
曲面方程
是y^2+z^2=2x。设
曲线方程
为F等于0,y等于0饶
X轴旋转一周所
生成的旋转曲面方程就是F等于0饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的平方和再开方,根号前要加上正负号表示对x开方。双曲面的类型及...
将xOz平面上的抛物线z^2=5x
绕x轴旋转一周
,求所生成的
旋转曲面
的
方程
答:
将XOZ坐标面上的抛物线Z(平方)=5X,y=0,
绕X轴旋转一周
,求所生成的
旋转曲面
的
方程
.。旋转时,由于
x坐标
没变,故仍为x。而原
曲线
上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于原来的曲线的z点坐标的绝对值),代入得:y^2+z^2=5x 。平面内到一个定点F(焦点)和一条定...
xOy平面上的
曲线
z=0,y=e^x
绕x轴旋转一周所得
的
旋转曲面
的
方程
答:
z=0,y=e^x 是柱面y=e^x与xoy平面所交得到的
曲线 绕
着
x轴旋转一
圈得到的是y=e^(±sqrt(x^2+z^2))
将x²-z²=1
曲线绕x轴旋转一周所得
的
曲面方程
为
答:
绕
哪个
轴旋转
,
方程
中那个字母字母就不变,另外一个字母用根号下其他两个字母平方和代替。于是可得
x
²-y²-z²=1。
...
绕x轴
和y
轴旋转一周
,求所生成的
旋转曲面
的
方程
答:
由4x²-9y²=36得y=土√(4x^2-36)/3,双
曲线绕x轴旋转所
生成的
旋转曲面
的
方程
是 y^2+z^2=(4x^2-36)/9,化简得4x^2-9y^2-9z^2=36.同理,双曲线绕y轴旋转所生成的旋转曲面的方程是 x^2+z^2=(9y^2+36)/4,即4x^2-9y^2+4z^2=36.
将xOz面上的抛物线z^2=5x
绕x轴旋转一周
,求所生成的
旋转曲面
的
方程
答:
将XOZ坐标面上的抛物线Z(平方)=5X,y=0,
绕X轴旋转一周
,求所生成的
旋转曲面
的
方程
.--旋转时,由于
x坐标
没变,故仍为x,而原
曲线
上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于原来的曲线的z点坐标的绝对值),代入得:y^2+z^2=5x !
如何计算
旋转曲面
的面积?
答:
旋转曲面的面积 设平面光滑曲线 C 的
方程
为 (不妨设f(x) ≥0)这段
曲线绕 x 轴旋转一周
得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面的面积公式为:如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转
所得旋转曲面
的面积为:...
旋转曲线方程
的求法有哪些?
答:
旋转曲线
方程的求法有很多种,这里我介绍一种常见的方法。将坐标面上的
曲线绕坐标轴旋转所得
旋转
曲面方程
的求法如下:1.
旋转轴
为x轴,坐标面xOz上的
曲线方程
z^2=5x中保留x不变,而另一坐标Z改成(±√(y^2+z^2)),得到旋转后的曲线方程为y^2±5z^2=5x。2.旋转轴为y轴,同上,得到旋转后...
将xoz平面上的
曲线x
^2-z^2/4=1
绕x轴旋转一周所得
的旋转
曲面方程
为
答:
4x^2-y^2-z^2=4
在oxy面上的
曲线x
^2/2+y^2/3=1
绕x轴旋转一周
,
所得
的
曲面
为
答:
—圆,
绕
其直径
旋转一周
,所得到的几何体就是一个球体,球体的表面就是一个球面。不难理解,椭圆绕着
x轴旋转
的半径为sqrt(3)(椭圆半长轴),当x=0时,
曲面
在坐标平面O-yz上的投影为半径为sqrt(3)的圆,解析几何结果:x^2/2+(y^2+z^2)/3=1 为所求曲面在直角系O-xyz中的
方程
。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
导数公式大全图片
空间曲线绕轴旋转公式
曲线绕x轴旋转一周所得体积公式
第二类曲面积分求解
向量a×b叉乘运算公式
先一后二法求三重积分
初值问题的解怎么求
∫e的负x²次方dx定积分
曲线绕z轴旋转的曲面方程怎么求