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相似变换
矩阵等价的性质有什么?怎么证明?
答:
等价的矩阵具有相同的特征向量。特征向量是与矩阵相乘后等于该向量乘以一个常数的非零向量。特征向量与特征值一一对应,共同描述了矩阵的变换性质。5.
相似变换
:矩阵A和B等价时,存在一个可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B。这意味着A和B可以通过相似变换互相转化。相似变换能保持矩阵的很多性质,如秩、行列式...
关于
相似
形的问题
答:
百度百科资料:图形
相似变换
的性质:图形相似变换后对应线段都扩大(或缩小)相同的倍数,这个数叫相似比。基于此,“把一个15cm*20cm的矩形按相似比3/5进行变换”这句话应理解为:相似变换后对应线段都缩小到原线段的3/5。这里如果相似比大于1,则是扩大;如果小于1,则是缩小到原来的几分之几。
数学图形的
变换
有那些
答:
平移、旋转、轴反射、位似变换、
相似变换
、投影(平行投影和中心投影)共六种变换。
矩阵初等
变换
后就不再
相似
吗?
答:
设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对进行
相似变换
,称可逆矩阵为相似变换矩阵。初等变换不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断原矩阵是否...
B与A
相似 变换
矩阵是P 那么B的n次方和A的n次方相似否 如果相似的话 变 ...
答:
按已知条件P^(-1)BP=A,两边n次方,得(P^(-1)BP)^n=A^n,但左边等于 P^(-1)BPP^(-1)BPP^(-1)BP...P^(-1)BP=P^(-1)B(PP^(-1))B(PP^(-1))B(PP^(-1)...(PP^(-1)=P^(-1)BEBE...BP=P^(-1)B^nP (E为单位阵)即B^n和A^n
相似
,
变换
阵即P ...
矩阵的
相似
对角化和合同对角化
答:
在矩阵的世界中,正交矩阵像是一个桥梁,连接了
相似变换
与合同变换。由于正交矩阵的逆等于其转置,使得原本属于合同问题的解决,可以巧妙地转接到相似变换的路径上。这种转换过程,展示了数学之美,但需要注意的是,尽管相似变换的矩阵P可能构成特征向量,但并不意味着可以直接用于合同变换,只有经过正交化,...
为什么特征向量就是
相似变换
矩阵???谁来救我!!看不懂啊!有图,我画出来...
答:
这只是其中的一个可逆矩阵,还有很多其他的,只是这个最好求。你把最后一个式子左侧乘P右侧乘p逆 ,就是A=什么东西 这是可逆矩阵的定义 。。自己理解一下。。。这么晚还学习 学霸啊
求一个正交的
相似变换
矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案...
答:
单特征值对应的特征向量在不计倍数的情况下唯一 但是重特征值对应的特征向量不唯一,因为特征子空间的正交基选取方式不唯一 只需要验证Q'Q=I和Q'AQ=D即可,不必和答案一致
两个矩阵
相似
的性质有什么呢?
答:
如果两个相似矩阵A和B之间的转换矩阵P是一个置换矩阵,那么就称 A和B“置换相似”。 如果两个相似矩阵A和B之间的转换矩阵P是一个酉矩阵,那么就称 A和B“酉相似”。谱定理证明了每个正规矩阵都酉相似于某个对角矩阵。
相似变换
下的不变性质:两个相似的矩阵有许多相同的性质:1、两者的秩相等。2...
证明矩阵AB
相似
,可以将A先进行一次行
变换
,再进行一次列变换,这样重复变 ...
答:
先进行一次行变换,再进行一次列变换 可以, 但 必须保证两次的变换对应的初等矩阵是互逆的, 即两次变换是
相似变换
如: 交换两行, 交换相应的两列 这个不好掌握, 特别是第3类变换
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