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相似变换
如何判断矩阵可以
相似
对角化?
答:
对于每个特征值 $\lambda$,$A$ 和 $B$ 的对应特征子空间具有相同的维数。换句话说,它们具有相同的非零特征向量,且每个非零特征值对应的特征向量的个数相等。需要注意的是,只有满足以上三个条件之一,两个矩阵才能相似对角化。如果两个矩阵不能相似对角化,则它们可能是相似的,但无法通过
相似变换
...
矩阵的
相似变换
在几何上对应什么?合同变换
答:
图形的
相似变换
是指由一个图形到另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小方向和位置可变)的图形。设M是方阵, P是一个同阶可逆矩阵(即行列式不为零,也称非奇异矩阵), N=P^(-1)MP 称为M的相似变换。 其中如果M和P都可以是复数域内的方阵,为了区别,我们通常称为复相似变换。
矩阵A可以
相似
对角化吗?
答:
对于每个特征值 $\lambda$,$A$ 和 $B$ 的对应特征子空间具有相同的维数。换句话说,它们具有相同的非零特征向量,且每个非零特征值对应的特征向量的个数相等。需要注意的是,只有满足以上三个条件之一,两个矩阵才能相似对角化。如果两个矩阵不能相似对角化,则它们可能是相似的,但无法通过
相似变换
...
可以
相似
对角化的条件
答:
对于每个特征值 $\lambda$,$A$ 和 $B$ 的对应特征子空间具有相同的维数。换句话说,它们具有相同的非零特征向量,且每个非零特征值对应的特征向量的个数相等。需要注意的是,只有满足以上三个条件之一,两个矩阵才能相似对角化。如果两个矩阵不能相似对角化,则它们可能是相似的,但无法通过
相似变换
...
矩阵
相似
能推出什么结论?
答:
2.可逆性 矩阵相似还可以推出两个矩阵之间的可逆关系。如果两个矩阵A和B相似,那么它们之间存在一个可逆矩阵P,使得P^-1*A*P=B。这个式子可以理解为将矩阵A进行一系列
相似变换
后得到了矩阵B。可逆矩阵P起到了“桥梁”的作用,连接了两个相似的矩阵。这个结论在矩阵的相似变换和矩阵的可逆性的研究中...
矩阵
相似
的结论有什么用途?
答:
2.可逆性 矩阵相似还可以推出两个矩阵之间的可逆关系。如果两个矩阵A和B相似,那么它们之间存在一个可逆矩阵P,使得P^-1*A*P=B。这个式子可以理解为将矩阵A进行一系列
相似变换
后得到了矩阵B。可逆矩阵P起到了“桥梁”的作用,连接了两个相似的矩阵。这个结论在矩阵的相似变换和矩阵的可逆性的研究中...
矩阵
相似
能推出什么
答:
2.可逆性 矩阵相似还可以推出两个矩阵之间的可逆关系。如果两个矩阵A和B相似,那么它们之间存在一个可逆矩阵P,使得P^-1*A*P=B。这个式子可以理解为将矩阵A进行一系列
相似变换
后得到了矩阵B。可逆矩阵P起到了“桥梁”的作用,连接了两个相似的矩阵。这个结论在矩阵的相似变换和矩阵的可逆性的研究中...
相似变换
改变矩阵的对称性吗
答:
当然有可能改变, 自己随便举个二阶的例子就行了
矩阵
相似
能推出什么结论?
答:
2.可逆性 矩阵相似还可以推出两个矩阵之间的可逆关系。如果两个矩阵A和B相似,那么它们之间存在一个可逆矩阵P,使得P^-1*A*P=B。这个式子可以理解为将矩阵A进行一系列
相似变换
后得到了矩阵B。可逆矩阵P起到了“桥梁”的作用,连接了两个相似的矩阵。这个结论在矩阵的相似变换和矩阵的可逆性的研究中...
矩阵
相似
推论可以是什么?
答:
2.可逆性 矩阵相似还可以推出两个矩阵之间的可逆关系。如果两个矩阵A和B相似,那么它们之间存在一个可逆矩阵P,使得P^-1*A*P=B。这个式子可以理解为将矩阵A进行一系列
相似变换
后得到了矩阵B。可逆矩阵P起到了“桥梁”的作用,连接了两个相似的矩阵。这个结论在矩阵的相似变换和矩阵的可逆性的研究中...
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