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相似变换
矩阵的
相似变换
是什么意思?
答:
由于酉矩阵乘以酉矩阵还是酉矩阵,多次
相似变换
可以看作一次相似变换。一个矩阵对应着一个线性变换,两矩阵相似其实就是说同一个空间的同一个线性变换在不同坐标系下的表示(矩阵)不同。两矩阵相似就意味着存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B则A与B相似其实就是说A和B相似于同一个对角阵(当然了,前提是...
相似变换
,相合变换与酋矩阵之间的关系
答:
由于酉矩阵乘以酉矩阵还是酉矩阵,多次
相似变换
可以看作一次相似变换。一个矩阵对应着一个线性变换,两矩阵相似其实就是说同一个空间的同一个线性变换在不同坐标系下的表示(矩阵)不同。两矩阵相似就意味着存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B则A与B相似其实就是说A和B相似于同一个对角阵(当然了,前提是...
矩阵的初等变换和
相似变换
的区别
答:
一、性质不同 1、初等变换(elementarytransformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。2、图形的
相似变换
是指由一个图形到另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小方向和位置可变)的图形。二、分类不同 1、初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者...
相似变换
是线性变换吗?
答:
是的。研究向量空间的线性
变换
时,
相似
矩阵就会很自然地出现。在选定一组基后,线性变换就和矩阵建立了一一对应关系。相似矩阵是同一线性变换在不同基下的矩阵。因此如果从线性变换的角度理解两个相似矩阵之间的关系,并由此可以容易的解释两个相似矩阵的特征值是相同的,但是它们的特征向量不一定相同。对于...
相似变换
是线性变换吗?
答:
是的。研究 向量空间 的 线性
变换
时,
相似
矩阵 就会很自然地出现。在选定一组基后,线性变换就和矩阵建立了一一对应关系。相似矩阵是同一线性变换在不同 基下 的矩阵。因此如果从线性变换的角度理解两个相似矩阵之间的关系,并由此可以容易的解释两个相似矩阵的 特征值 是相同的,但是它们的 特征向量 ...
相似变换
改变正定性吗
答:
相似变换
改变正定性。所以B一正定;反之若A不正定,则B也是不正定的。对于相似矩阵由于他们的特征值相同,所以他们的正定性肯定相同。
两个矩阵可以
相似
对角化吗?
答:
对于每个特征值 $\lambda$,$A$ 和 $B$ 的对应特征子空间具有相同的维数。换句话说,它们具有相同的非零特征向量,且每个非零特征值对应的特征向量的个数相等。需要注意的是,只有满足以上三个条件之一,两个矩阵才能相似对角化。如果两个矩阵不能相似对角化,则它们可能是相似的,但无法通过
相似变换
...
两个矩阵怎么求
相似
?
答:
由于酉矩阵乘以酉矩阵还是酉矩阵,多次
相似变换
可以看作一次相似变换。一个矩阵对应着一个线性变换,两矩阵相似其实就是说同一个空间的同一个线性变换在不同坐标系下的表示(矩阵)不同。两矩阵相似就意味着存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B则A与B相似其实就是说A和B相似于同一个对角阵(当然了,前提是...
轴对称变换、平移变换、旋转变换,这三种变换都是
相似变换
吗?
答:
旋转变换:由一个图形改变为另一个图形,在改变过程中,原图形上所有的点都围绕一个固定的点按同一个方向,旋转同一个角度,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转。这个点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
相似变换
:由一个图形到另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小方向和位置可变...
如何判断矩阵可以
相似
对角化?
答:
对于每个特征值 $\lambda$,$A$ 和 $B$ 的对应特征子空间具有相同的维数。换句话说,它们具有相同的非零特征向量,且每个非零特征值对应的特征向量的个数相等。需要注意的是,只有满足以上三个条件之一,两个矩阵才能相似对角化。如果两个矩阵不能相似对角化,则它们可能是相似的,但无法通过
相似变换
...
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