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转置后行列式的值
矩阵
转置的行列式
答:
矩阵
转置的
行列式:矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、
行列式的
定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
大学线性代数,“矩阵运算”章节练习题,求解答问题
答:
你的基本公式都没有记牢 E的转置是它本身,这点你没有疑问吧,有公式说 A转置+B转置=(A+B)转置 所以(E+A转置)=(E转置+A转置)=(E+A)转置 又有个公式说:A的行列式的值=A
转置行列式的值
,这点你应该比我清楚,所以(E+A)转置 的
行列式值
就等于(E+A)行列式的值。
a
转置的行列式
等于a的行列式
答:
行列互换的
行列式值
不变,某行的公因子可以提到行列式符号外,行列式的某一行中所有的元素都乘以同一个数k,等于用数k乘此行列式,若行列式中有两行元素成比例,则此行列式为零,把行列式的某一列的各元素乘以同一数,然后加到另一列对应的元素上去,
行列式的值
不变。具体分析:矩阵的行列式和其
转置
...
行列式和它的
转置行列式
相等吗?
答:
1、行列式和它的
转置行列式
相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来,或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到行列式的某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零,则
行列式的值
为零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的...
行列式转置的
公式及性质有哪些?
答:
首先,我们需要了解什么是行列式。在数学中,行列式是一个从方阵到实数的函数,它描述了矩阵在某个意义上“缩放”空间的程度。如果
行列式的值
为0,那么矩阵就是奇异的,不能被逆转。如果行列式的值不为0,那么矩阵就是非奇异的,可以被逆转。
行列式转置
的性质如下:行列式的转置等于原行列式的值。这是因为...
行列式与它的
转置行列式
相等吗?
答:
行列式与它的
转置行列式
相等如下:行列式是一个重要的数学概念,它是一个由其行向量和列向量定义的方阵的数值。对于一个给定的方阵,其
行列式的值
可以通过一系列的代数操作来计算,包括对角线元素的乘积、减去每行或每列的元素乘积等。转置行列式是指将行列式的行向量变为列向量,列向量变为行向量。也就...
矩阵
转置后
原
行列式
是否相等?
答:
转置行列式
和原
行列式的
应用 1、在数学领域中,行列式主要用于解决线性代数的问题。例如,通过行列式可以判断一个向量是否为零,也可以求解线性方程组。而转置行列式则可以理解为将行列式的行和列互换得到的新矩阵,其值与原行列式相等。2、这种操作在求解线性方程组时特别有用,因为通过转置可以将原本需要求解...
行列式值是否等于其
转置行列式值
?
答:
对称行列式是行列式值=其
转置行列式值
,反对称行列式是行列式值=其转置行列式值的负数。因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4,所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将...
什么是
转置行列式
答:
转置行列式
是将行的项转为列的项,列的项转为行的项,比方说a21变成a12。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列...
A(1,2,3)的
转置
=-4(1,2,3)的转置,则A²-5A+4E的
行列式的值
为
答:
你抄错题了,按图片上的题目解答。由已知等式,- 4 是 A 的特征值,所以 |-4E - A|=(-1)³|4E+A|=0,因此 |4E+A|=0,所以 |A²+5A+4E| =|(A+E)(A+4E)| =|A+E|*|A+4E| =0。(注:E 是单位矩阵,同题目中 I )...
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