△ABC中,∠B=40°,D是BC边上的一点,且DC=AB,∠BAD=30°,求∠C的度数

Question

如题所述

Answer 1

解：在CD在取点E，使得CE=BD-----------------------------①
那么BE=BD+DE=CE+DE=DC=AB
故△ABE是等腰三角形
所以∠BEA=(180°-∠B)/2=70°
又因为∠ADE=∠B+∠BAD=40°+30°=70°
∴AD=AE-----------------------------------------------②
又∵∠AEC=180°-∠AED=180°-70°=110°
∠ADB=108°-∠ADE=180°-70°=110°
∴∠AEC=∠ADB--------------------------------------③

由①，②，③，根据SAS(角边角)原理
△AEC≌△ADB
∴∠C=∠B
即：∠C=40°

Answer 2

40°
在BC上找点E，使DC=BE=AB，然后在连接AE，下面你应该能看出来了
总的就是利用，等腰三角形和外角本回答被提问者采纳