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如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,AD=BC,AC⊥BC,∠DAB=∠B,AB=4cm,则四边形ABCD的周长为_
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,AD=BC,AC⊥BC,∠DAB=∠B,AB=4cm,则四边形ABCD的周长为______cm.
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推荐答案 2014-11-15
解:如图,过点C作CE∥AB交AB于点E.
∵AB∥CD,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴DC=AE,AD=CE.
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°.
∵在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=∠B,
∴∠B+
1
2
∠DAB=
3
2
∠B=90°,
∴∠B=60°,
∴∠CEB=∠DAE=60°,BC=AB?cos60°=2cm
∴△CEB是等边三角形,
∴BC=CE=BE,
∴四边形ABCD的周长为:AD+DC+BC+AB=3BC+AB=10cm.
故填:10.
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相似回答
...于
CD,AC平分∠DAB,AD=BC,AC⊥BC,∠DAB=∠B,AB=4cm
。求
四边形ABCD
的...
答:
因为
AB
平行于CD所以 所以
∠CAB
=∠ACD 又AC平分∠DAB =>∠CAB=∠DAC所以:∠DAC=∠ACD=>AD=DC由于AC⊥BC =>∠B+∠CAB=90又∠CAB=(1/2)∠DAB=∠B=60=> BC=2 => AD=DC=BC=2四边形ABCD的周长=2+2+2+4=10
如图,在四边形abcd中ab
平行
cdac平分
角
dabad
等于
bcac
垂直bc交dab等于角...
答:
据题意 AB+DC=2a ∵BD垂直于
BC,
且D
B平分
角ADC,且角ADC=角BCD ∴角BDC=1/2角BCD 设
BC=
m 则DC=2m 三角
形AD
E为正三角形 ∴DE=EC=m
=AB
AB+DC=3m=2a ∴m=2a/3 ∴周长为5m=10a/3
大家正在搜
如图,在△ABC中,AB=AC
如图1在四边形ABCD
如图,ab是⊙o的直径,弦cd
如图,ab为⊙o的直径
如图直线AB与CD相交于点O
如图已知ab平行于cd
如图直线ab平行cd
如图ab是圆o的直径弦cd垂直
如图已知直线ab平行cd
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