已知三角形ABC中，AB=AC，角C=30度，AB垂直AD。AD=2，求BC的长。

Question

如题所述

Answer 1

∵AB=AC,∴∠B=∠C=30°，∴∠BDA=60°又∠BAD=90°，AD=2，由勾股定理可得BD=4，又∵∠BDA=60°,∠C=30°且∠BDA=∠C+∠DAC，∴∠DAC=30°，∴CD=AD=2，∴BC=BD+DC=4+2=6

Answer 2

解 :∵AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∵AB⊥AD ∴△BAD是直角三角形 2AD=BD=4 ∵: ∠ADC=∠BAD+∠BAD=120° ∴∠DAC=180°-∠C=30° ∠C=∠DAC ∴△DAC是个等腰三角形 ∴AD=DC=2 ∵ BC=BD+CD ∴ BC=4+2=6 如果还有什么不明的 加我Q1162431791

Answer 3

解 :∵AB=AC

∴∠B=∠C=30°

∵AB⊥AD

∴△BAD是直角三角形

2AD=BD=4

∵:
∠ADC=∠BAD+∠BAD=120°

∴∠DAC=180°-∠C=30°
∠C=∠DAC
∴△DAC是个等腰三角形
∴AD=DC=2
∵
BC=BD+CD
∴
BC=4+2=6

如果还有什么不明的
加我Q1162431791

Answer 4

很简单，作AE⊥BC于E
∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°，在△ABD中，因为∠B=30°，AD=2,∴AB=2√3
在△ABE中，∵∠B=30°，AB=2√3，∴AE=3
在△ABC中，∵AB=AC,AE⊥BC于E，∴BC=2AE=6