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在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足asinB=bcosA
求角A的大小?2题根号2sinB-cosC的最大值?
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第1个回答 2013-07-07
因为asinB=bcosA,所以sinAsinB=sinBcosA,因为B不等于0°或180°,所以sinB不等于0,所以tanA=1,所以A=45°
⑵因为A+B+C=180°,所以原式=√(2sin(A+C)—cosC)=√(√2sinC+(√2—1)cosC)=√((5—2√2)sin(C+φ)),所以其最大值为√(5—2√2),上面利用了辅助角公式
相似回答
...
角A,B,C所对的边分别
是
a,b,c
。
且满足asinB=bcosA
。求角A的大小_百...
答:
(1)由正弦定理有:a/sinA=b/sinB 则:asinB=bsinA 已知:
asinB=bcosA,
那么:bsinA=bcosA 即sinA=cosA 亦即:tanA=sinA/cosA=1 解得:∠A=45° .(2)由题意可知:∠C=180°-∠B-∠A 由(1)得:∠A=45° 那么:∠C=135°-∠B 所以:√2sinB-cosC =√2sinB-cos(135°-B)...
...B、
C所对的边分别为a
、b、
c,且满足asinB=bcosA,
则 sinB-cosC的取值...
答:
,
, ,所以 .
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