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三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|=
如题所述
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推荐答案 2020-04-04
A逆=1/
\
A
\
A*
A*=\
A
\
A逆
\
A
\=1×2×(-3)=-6
A*的
特征值
分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷(-3)=2
所以
A*+E的特征值为-6+1=-5,-3+1=-2,,2+1=3
从而
|A*+E|=-5×(-2)×3=30
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设A是
三阶
可逆矩阵
, A * 是A的伴随矩阵,
如果
A的特征值是1,2,3,
那么...
答:
|A| = 1 · 2 · 3 = 6 A* = |A|A^(-1) = 6A^(-1)(A*)^2 + E = 36A^(-2) + E 的特征值分别是 36 · 1^2 + 1 = 37 36 / 2^2 + 1 = 10 36 / 3^2 + 1 = 5 最大
特征值
37 简介
矩阵A
为n阶
方阵
,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称...
设
三阶方阵A的
三个
特征值
为
1,2,3,则A+E
的行列式=?
答:
您好!A的三个
特征
向量互不相同,所以A可对角化,存在可逆
矩阵
P使得A=P*diag{1,2,3}*P^(-1)。所以
A+E
=P*diag{1,2,3}*P^(-1)+P*P^(-1)=P*(diag{1,2,3}+E)*P^(-1)=P*diag{2,3,4}*P^(-1),行列式=2*3*4=24 ...
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