如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF,四边形AECF的面积相等.

如图在长方形ABCD中，三角形ABE，三角形ADF与四边形AECF的面积相等，那么三角形AEF的面积是长方形ABCD面积的几分之几【不要方程，不要推理要算式】在线等快

推荐答案 2013-06-24

长方形ABCD面积=三角形ABE+三角形ADF+四边形AECF的面积
三角形ABE，三角形ADF与四边形AECF的面积相等
三角形ABE=三角形ADF=四边形AECF的面积=长方形ABCD面积/3
BE=2BC/3，DF=2DC/3
CE=BC/3，CF=DC/3
三角形CEF的面积=CE*CF/2=BC*DC/18=长方形ABCD面积/18
三角形AEF的面积=四边形AECF的面积-三角形CEF的面积=5长方形ABCD面积/18
三角形AEF的面积是长方形ABCD面积的18分之5

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其他回答

第1个回答 2013-06-25

S三角形AEF=S四边形AECF—S三角形CEF
=1/3矩形ABCD—1/2EC×CF
=1/3矩形ABCD—1/2（1/3BC×1/3CD）
=1/3矩形ABCD—1/18矩形ABCD
=5/18矩形ABCD
故三角形AEF是矩形ABCD面积的 5/18（18分之5）

第2个回答 2013-06-24

3\1-9\1*2\1=18\5
话说楼主不要推理吗？要就追问我。本回答被提问者采纳

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如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那 ...答：x=2b/3，y=2a/3，所以：CF=x/3，CE=，所以三角形CEF的面积=(x/3)(y/3)/2=xy/18 所以三角形AEF的面积=xy/3-xy/18=5xy/18 即三角形AEF的面积是长方形的5/18

如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那 ...答：连接AC，∵ABCD是矩形，∴SΔABC=ΔADC，又SΔABE=SΔADF=S四边形AECF，∴SΔACE=1/2SΔABE，∴CE=1/2BE，∴CE=1/3AB。同理CF=1/3CD，∴SΔCEF=1/9S矩形ABCD，∴SΔAEF=(1/3-1/9)S矩形ABCD=2/9S矩形ABCD。