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    • ΔABC中，2sinBcosC=sinA

    ΔABC中，2sinBcosC=sinA
    (1)求证：B=C
    （2）如果A=120°,a=1,求此三角形的面积

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    推荐答案   2008-04-11
    (1)由2sinBcosC=sinA ：
    得
    sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
    故
    sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
    移项得：sinBcosC-sinCcosB=0
    即sinBcosC-sinCcosB=sin(B-C)=0
    故B=C
    (2)A=120°,a=1，则
    由（1）知：三角形是等腰三角形：b=c=(1/2)/(sin60°）
    =（根号3）/3
    故：S(三角形ABC)=1/2*b*c*sinA
    =1/2*（根号3）/3*（根号3）/3*sin120°
    =（根号3）/12
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    △ABC中,2sinBcosC=sinA,A=120°,a=1 求三角形面积 详细过程,谢谢!答：就是 2sinBcosB+2√3sin²b=√3 sin(2B)+√3(1-cos2B)=√3 即 sin2B=√3cos2B 两边平方 sin²2B=3cos²2B 4cos²2B=1 因为B是锐角，所以cos2B=1/2 2B=60, B=30度，从而C=30度 △ABC是等腰三角形 高h=(a/2)tg30度=√3/6 面积=ah/2=√3/12 ...
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