有一块空地ABCD,如图所示,要在中央修建一个矩形花圃EFGH使其面积为这块矩形地面积
有一块空地ABCD，如图所示，要在中央修建一个矩形花圃EFGH使其面积为这块矩形地面积的一半且花圃四周道路的宽相等，测量工具只有一条无刻度且足够长的绳子，请你设计一个方案测量出道路的宽度
第1个回答 2013-03-16
设长方形ABCD长为a,宽为b,所求道路宽为x
ab/2=2(a+b)x-4x^2
整理后为:8x^2-4(a+b)x+ab=0
解得:x=[a+b-根号下(a^2+b^2)]/4{说明:另一根舍去}
测量
用绳子分别量出长方形ABCD的长(a)宽(b)对角线[根号下(a^2+b^2)]在尺上标出
再用绳子与尺配合,用绳子量出a+b-根号下(a^2+b^2),这时把绳子对折两次就得到了[a+b-根号下(a^2+b^2)]/4,即是所求道路的宽度.
ab/2=2(a+b)x-4x^2
整理后为:8x^2-4(a+b)x+ab=0
解得:x=[a+b-根号下(a^2+b^2)]/4{说明:另一根舍去}
测量
用绳子分别量出长方形ABCD的长(a)宽(b)对角线[根号下(a^2+b^2)]在尺上标出
再用绳子与尺配合,用绳子量出a+b-根号下(a^2+b^2),这时把绳子对折两次就得到了[a+b-根号下(a^2+b^2)]/4,即是所求道路的宽度.
参考资料：引用