古人对圆有什么研究？

Question

如题所述

Answer 1

公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。

刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率。

公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值和约率。

扩展资料：

著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：“圆，一中同长也”、“平，同高也”等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。 

《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等。

这些许多几何概念的定义、极限思想和其他数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。

参考资料来源：百度百科-圆周率

Answer 2

◎早在战国时代，墨子已经为圆下了一个定义：圆，一中同长也（圆就是一个到一点之距离为定长的点的轨迹）。

◎《周髀算经》注中，赵爽指出“圆径一而周三，方径一而匝四”。

◎公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，给出π=3.141024的圆周率近似值，并以（徽率）为其分数近似值。

◎公元466年，中国数学家祖冲之将圆周率算到小数点后7位的精确度，这一纪录在世界上保持了一千年之久。本回答被提问者采纳

Answer 3

◎早在战国时代，墨子已经为圆下了一个定义：圆，一中同长也（圆就是一个到一点之距离为定长的点的轨迹）。

◎《周髀算经》注中，赵爽指出“圆径一而周三，方径一而匝四”。

◎公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，给出π=3.141024的圆周率近似值，并以（徽率）为其分数近似值。

Answer 4

公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。
刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率。
公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值和约率。

Answer 5

祖冲之将圆周率算到小数点后7位的精确度，这一纪录在世界上保持了一千年之久。