就是书上的例279，详情如图所示
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第1个回答 2021-02-07
这个根据定义直接证明啊
首先f(0+0)=f(0)f(0) ,f(0)=0或者f(0)=1
假设f(0)=0,则f(x) =f(x+0) =f(x)f(0)=0恒成立，f'(0)=0，矛盾，所以f(0)=1
因为f'(x)= lim [f(x+h)-f(x)]/h = lim [f(x)f(h)-f(x)]/h
=f(x)lim (f(h)-1)/h =f(x)f'(0)
= f(x)得证
首先f(0+0)=f(0)f(0) ,f(0)=0或者f(0)=1
假设f(0)=0,则f(x) =f(x+0) =f(x)f(0)=0恒成立，f'(0)=0，矛盾，所以f(0)=1
因为f'(x)= lim [f(x+h)-f(x)]/h = lim [f(x)f(h)-f(x)]/h
=f(x)lim (f(h)-1)/h =f(x)f'(0)
= f(x)得证
第2个回答 2021-02-07
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