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如何理解t分布的意义?
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推荐答案 2022-11-14
在概率论和统计学中,t-分布(t-distribution)用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知(例如在样本数量足够多时),则应该用正态分布来估计总体均值。
t分布曲线形态与n(确切地说与自由度df)大小有关。与标准正态分布曲线相比,自由度df越小,t分布曲线愈平坦,曲线中间愈低,曲线双侧尾部翘得愈高;自由度df愈大,t分布曲线愈接近正态分布曲线,当自由度df=∞时,t分布曲线为标准正态分布曲线。
在概率论和统计学中,学生t-分布(Student's t-distribution)经常应用在对呈正态分布的总体的均值进行估计。它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生t测定的基础。t检定改进了Z检定(en:Z-test),不论样本数量大或小皆可应用。在样本数量大(超过120等)时,可以应用Z检定,但Z检定用在小的样本会产生很大的误差,因此样本很小的情况下得改用学生t检定。在数据有三组以上时,因为误差无法压低,此时可以用变异数分析代替学生t检定。
当母群体的标准差是未知的但却又需要估计时,我们可以运用学生t-分布。
学生t-分布可简称为t分布。其推导由威廉·戈塞于1908年首先发表,当时他还在都柏林的健力士酿酒厂工作。因为不能以他本人的名义发表,所以论文使用了学生(Student)这一笔名。之后t检验以及相关理论经由罗纳德·费雪的工作发扬光大,而正是他将此分布称为学生分布。
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第1个回答 2022-11-11
t分布与正态分布一样,是一个单峰对称呈钟形的分布,其对称轴通过分布的平均,数t分布曲线在正负两个方向上也以横轴为它的渐近线。
与正态分布相比,t分布曲线中间低而尖峭,两头高而平缓。t分布的最大特点是它实质上是一族分布,每一个t分布的形态受一个称为自由度的指标所制约。对应一个自由度就有一个t分布,随着自由度的增大,t分布曲线的中间就越来越高,两头却越来越低,整条曲线越来越趋近于正态分布,当自由度接近无穷大时,t分布就变成了正态分布。
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如何
通俗易懂的说明
t分布
和f分布和卡方分布呢?
答:
首先,我们来看t分布,
它是专门为我们检验均值差异设计的
。当你想知道两个样本的平均值是否有显著差异,t分布就像你的得力助手,告诉你数据是否偏离了预设的均值假设(只适用于连续数据,即定量数据)。接着,f分布则扮演着方差比较的角色。当我们质疑两个独立样本的方差是否存在显著差异时,f分布就登场了...
t分布
f分布和卡方分布是
什么?
答:
t分布用于检验均值是否不同
。F分布用于检验方差是否不同。卡方分布主要用于检验样本是否偏离了期望,例如偏离了期望的分布(拟合优度检验),期望的比例(列联表)等。t检验和F检验只能使用连续数据(定量数据)。卡方检验既可以使用连续数据,也可以使用离散数据(频数),也可以用于对数似然值。但计算公式不同。
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