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    • 如图：已知△ABC的三条中线AD=15、BE=12、CF=9，求△ABC的面积

    如图：已知△ABC的三条中线AD=15、BE=12、CF=9，求△ABC的面积．

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    推荐答案   2015-02-05
    如图，把△BDG绕点D作中心对称变换成△CDM，
    ∴CG=
    2
    3
    CF=6，CM=BG=
    2
    3
    BE=8，GM=2GD=
    2
    3
    AD=10，
    ∴△GCM是直角三角形，即∠GCM=90°，
    ∴S△GCM=
    1
    2
    CG?CM=24，
    ∴S△BGC=S△GCM=24，
    ∴S△ABC=3S△BGC=72．
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