解：因为 四边形ABCD是正方形，
所以 AD=CD=BC，角ADC=角BCD=90度，
又因为 E、F分别是DC、BC的中点，
所以 DE=CF，
所以 三角形AED全等于三角形DFC，
所以 AE=DF，角DAE=角CDF，
因为 角CDF+角ADG=角ADC=90度，
所以 角DAE+角ADG=90度，
所以 角AGD=90度，DG垂直于AE，
因为 角ADE=90度，DG垂直于AE，
所以 AD平方=AG乘AE，
因为 AE平方=AD平方+DE平方，DE=AD/2，
所以 AE平方=（5/4）AD平方，AD平方=（4/5）AE平方，
所以 （4/5）AE平方=AG乘AE，（4/5）AE=AG，AG/AE=4/5，
所以 三角形AGD的面积/三角形AED的面积=AG/AE=4/5 ，
因为 三角形CDF的面积=三角形AED的面积=（1/4）正方形ABCD的面积，
所以 四边形BFGA的面积=正方形ABCD的面积--三角形CDF的面积--三角形AGD的面积
=（1--1/4--4/5X1/4）正方形ABCD的面积
=（11/20）正方形ABCD的面积，
所以 四边形BFGA的面积与正方形ABCD的面积比是：11比20。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考