已知△ABC中，∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P．1）若∠ABC=30°，∠ACB=70°，求∠BPC度数．

Question

已知△ABC中，∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P
（1）若∠ABC=30°，∠ACB=70°，求∠BPC度数．
（2）若∠ABC=α，∠BPC=β，求∠ACB度数．
（急急急急急急急急急急急啊~！好的加分，要详细过程，加理由）

Answer 1

（1）∵ BP是∠ABC的角平分线，

       CP是∠ACB的角平分线

       ∠ABC=30°，∠ACB=70°

     ∴∠ABP=∠PBC=15°,

            ∠ACP=∠PCB=35°

        又∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°

           ∴∠BPC=180°-35°-15°=130°

（2））∵ BP是∠ABC的角平分线，

         CP是∠ACB的角平分线

              ∴ ∠ABP=∠PBC=α/2,

                  ∠ACP=∠PCB=(1/2)∠ACB

            又∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°

               ∴∠PCB=180-α/2-β

              ∴∠ACB  = 360°-  α-2β

追问

图不是这个啊、、

Answer 2

bpc=130度  （三角形内角和180度pbc=15pcb=35所以bpc=130）

acb=2（180-α/2-β）  理由同上

Answer 3

（1）
∠ABC=30°，则，其外角为150°，P是外角平分线上的点，所以∠PBC=75°
∠ACB=70°，则，其外角为110°，P是外角平分线上的点，所以∠PCB=55°
所以∠BPC=180-75-55=50°
（2）
若∠ABC=α，则∠PBC=（180-α）/2
∠BPC=β，所以∠BCP=180-∠PBC-∠BPC=90+α/2-β
所以∠ACB=180-2∠BCP=2β-α追问

能用因为所以表示么？