如图，在三角形ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线相交于点P，求∠A与∠P之间的关

Question

如图，在三角形ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线相交于点P，求∠A与∠P之间的关系式

Answer 1

关系如下：

∠A与∠P之间的关系是角A=2倍角P。

BP平分角ABC，CP平分角ACD，所以角ABP=角PBC，角ACP=角PCD。又因为角ACD=角A+角ABC，所以角ACP=角PCD=1/2角A+1/2角ABC。所以角PBC+角PCB=角ACB+角ABC+1/2角A，
得出角P=1/2角A，所以角A=2倍角P。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

简介：

角度的单位为度，度是用以度量角的大小的单位。符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。周角采用360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。

实际应用中，整数的角度已足够准确。有时需要更准确的量度，如天文学或地球的经度和纬度，除了用小数表示度，还可以把度细分为分和秒。

Answer 2

∠A=2∠P

∵BP平分∠ABC CP平分∠ACD
∴∠ABP=∠PBC ∠ACP=∠PCD
∵∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠ACP=∠PCD=1/2∠A+1/2∠ABC
∴∠PBC+∠PCB=∠ACB+∠ABC+1/2∠A
∴∠P=1/2∠A
∴∠A=2∠P本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

http://www.qiujieda.com/exercise/math/114461/?tyj,这是这道原题的答案，还有一道类似的题，你都可以看看，希望能帮到你。
望采纳~~