高数定积分？

Question

划线地方咋算的，我那个算错了还是可以继续化简？

Answer 1

你的错误是把分式函数求导公式搞错啦！分式函数求导是分母平方，分子是:分子求导乘分母减去分子乘以分母求导。本题为:

f(x)=sinx/(1+cosx)

f'(x)=[sin'x(1+cosx)-sinx(1+cosx)']/(1+cosx)^2

=[cosx(1+cosx)-sinx(-sinx)]/(1+cosx)^2

=[cosx+(cosx)^2+(sinx)^2]/(1+cosx)^2

=(cosx+1)/(1+cosx)^2

=1/(1+cosx)