关于均匀随机数的产生中涉及到得“经平移和伸缩变换”步骤

Question

题目：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，用随机模拟的方法计算剪得两段的长都不小于1m的概率。

解法：设“剪得两段长都不小于1m”为事件A。
(1)利用计算器或计算机产生一组【0,1】的均匀随机数a1=RAND
(2)经过伸缩变换，a=3a1 ←【就是这里看不懂，a=3a1 是怎么得来的？】

Answer 1

这个模拟的原理就是 不断地 产生一个0~3的随机数a，在a处剪断，看看这个a对应的事件A是否成立。然后进行统计，求频率（也就是近似的概率）。
所以需要一个0~3的随机数，但是已有的函数只能产生0~1的，需要自己变换，这个问题里的变换很简单，直接乘3就行了。
如果需要x~y的随机数，应该是先产生0~1的随机数a，然后 (y-x)*a+x。

---------------------------------------------------------
这里说的”已有的函数只能产生0~1的“，是指计算器或者程序库里面的函数只提供了这样的功能。

Answer 2

因为随机数的范围是跟具体实现有关系， 不是说你想要一个什么范围它天生就是这个范围， 所以就需要一个范围上的转换