已知函数f(x)的定义域为R,且满足 f(x)是偶函数，f(x－1)为奇函数，若f(1)＝9.则f
已知函数f(x)的定义域为R,且满足 f(x)是偶函数，f(x－1)为奇函数，若f(1)＝9.则f(9)=
f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
f(x-1)是奇函数
∴f(-x-1)=-f(x-1)
∵ f(-x-1)=f(x+1)
∴ f(x+1)=-f(x-1)
∴ f(x+2)=-f(x)
∴ f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
∴f(9)=f(5)=f(1)=9追问
∴f(-x)=f(x)
f(x-1)是奇函数
∴f(-x-1)=-f(x-1)
∵ f(-x-1)=f(x+1)
∴ f(x+1)=-f(x-1)
∴ f(x+2)=-f(x)
∴ f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
∴f(9)=f(5)=f(1)=9追问
-f(x-1)=什么
追答f(-x-1)
追问我咋觉得是 f(-x+1)
追答不是，f(x)是偶函数
只能等于
-f(-x+1)
可 f(x-1)是奇函数啊
对吗
追答前五行错了，
第六行开始对，
还是先抄一遍我的过程，
慢慢领会领会
嗯呢呢
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