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怎么计算这个行列式每一行每一列都是1
如题所述
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推荐答案 2017-11-23
行列式两行对应元素相同,行列式就等于零。
所以,你的行列式等于零。
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每一行每一列
只有一个元素
为1
,其余为0,则共有几个这样的
行列式
答:
应该是有n! 个这样的
行列式
第
1行
可以有n个位置选择1 到第2行时只剩下n-1个 第3行为n-2个 以此类推,第a个位置有n+1-a个 于是最后有n*(n-1)*(n-2)*…*1=n!
如果一个n阶
行列式
有
一行
或是
一列全是1
证明此行列式等于它的所有元素...
答:
以第
一行全为1
的
行列式
为例。根据性质按第一行展开得D=1×A11+1×A12+...+1×A1n=A11+A12+..+A1n。第一行元素与其它行的代数余子式乘积之和为0,即k>1时,0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以所有代数余子式之和是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+A2n+...
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