如图所示，正方形ABCD的面积为1．E、F分别是BC和DC的中点，DE与BF交于M点，DE与AF交于N点，那么阴影三角

Question

如图所示，正方形ABCD的面积为1．E、F分别是BC和DC的中点，DE与BF交于M点，DE与AF交于N点，那么阴影三角形MFN的面积为多少？

Answer 1

解：连接CM、EF和AE，
因为E、F是中点，
所以S_△BEM=S_△CEM=S_△CMF=1÷4÷3=

1

12

，
因为F是CD的中点，
所以S_△DEF=1÷4÷2=

1

8

，
AN：FN=S_△ADE：S_△DEF=（1÷2）：

1

8

=1：4
所以S_△DFN=1÷4÷（1+4）=

1

20

，
所以S_△MFN=S_△DEC-S_△CME-S_△CMF-S_△DFN
=

1

4

-

1

12

-

1

12

-

1

20

=

1

30

．
答：阴影三角形MFN的面积为

1

30

．