如图,直线l过A（4,0）、B(0,4)两点,它与二次函数y=ax²的图像在第一象限内交于P点,若

Question

如图,直线l过A（4,0）、B(0,4)两点,它与二次函数y=ax²的图像在第一象限内交于P点,若△AOP的面积为2分之9,求二次函数解析式

Answer 1

由已知，直线l（直线AB）的解析式为x+y-4=0。
直线l与y=ax²的图像在第一象限内交于P点（Xp，Yp）
S△AOP=9/2=½AO×Yp=½×4×Yp，得Yp=9/4
又∵Xp+Yp-4=0
∴Xp=7/4
∴9/4=a×(7/4)²
∴a=36/49
∴二次函数解析式y=(36/49)x²

Answer 2

题干信息不全