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一阶本征函数
什么是
本征函数
?
答:
本征函数
,则是一种更为抽象的表达方式,它以 λ 作为自变量,通常写作 ψ(λ)。在实际操作中,我们可能将其与微分算子结合,如
一阶
导数 d/dx 对应于 λ,二阶导数 d^2/dx^2 则对应于 λ^2。例如,如果 ψ'(λ) 等于 λ,那么 λ 就是它的本征值。在量子力学的殿堂里,薛定谔方程 成为...
本征函数
是什么?
答:
算符(或矩阵)的本征值和
本征函数
是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数。算符A作用于函数f(r)上,得出另一个函数F(r)。若算符A作用于一些特定的函数序列Ui(r)上(i=
1
,2,…)的结果都等于一常量乘同一函数,即Ci*F(r)的形式(i=1,2,3,4...)。则称常数Ci为算符A的本...
[微分方程] 3. 高
阶
微分方程
答:
可以视为一个包含两个
一阶
导数的方程体系,其中 D 表示导数算符。解决高阶方程的关键在于找到其解的结构。如果存在解 y(x),那么 y'(x) 和 y''(x) 也必然存在。为了简化处理,我们常常利用
本征函数
族,如指数函数,试图将解函数表示为 y(x) = \sum a_n e^{\lambda_n x} 这里,\lambda...
本征函数
,波函数,本征态的区别
答:
一、性质不同
1
、
本征函数
:满足算符本征方程的某些特定函数。2、波函数:波函数是量子力学中描写微观系统状态的函数。3、本征态:本征态是专业术语,指聚合物未经任何物质掺杂。二、应用的学科不同 1、本征函数:应用于数学学科。2、波函数:应用于数学、物理学科。3、本征态:应用于理论物理、材料学...
什么是
一阶函数
?
答:
就是阶数为
1
的
函数
,换句话说就是未知数全为1次的函数,没有平方项啊,2次方...也没有根号的
势箱
本征函数
怎么求的?
答:
回答:定态薛定谔方程当体系的势能项V中,不含时间变量t,体系的势能不随时间变化亦即体系的哈密顿量不随时间变化,这种状态称为定态。(本课程只讨论定态)当体系的哈密顿算符H不显含时间变量,H算符的本征方程:为定态薛定谔方程,其本征值E为体系可以测量的能量值,其
本征函数
y为体系的与本征值E对应的定态波...
什么叫做
函数
的
一阶
导数?
答:
函数一阶
可导可能只作为在某一个点上存在,一阶导函数连续则需要很多点上可导, 定义域各个点可能作为单个间隔点,比如x=0 ,x=1,但在(0,1)一阶导函数不连续。如果脱离自变量谈“函数可导”没有意义, 例如分段函数: f(x)=0 当x<0,当x>=0 在x=0处,f(x)的一阶导数等于0,二阶...
本征函数
和本征方程有什么区别
答:
如果算符作用于函数等于一个常数g乘以该函数,则该方程称为本征方程。其中该函数称为算符的
本征函数
,g是算符的对应于本征函数的本征值。量子力学中的许多问题都是求解体系的力学量算符的本征方程以找出其本征值和本征函数,从而确定体系力学量的各种可能的取值;另一方面,本征值常常是分立且不连续的(...
在数学中,什么是
本征函数
的正交性和归一性?
答:
首先,我们来讨论
本征函数
的正交性。对于一个线性算子或一个自伴算子,它的本征函数是满足特定条件的函数集合。这些条件通常涉及到该算子在本征函数上的运算结果为零。而当两个本征函数属于同一个本征值时,它们之间的内积为零,即这两个函数正交。这意味着它们在同一方向上的投影为零。正交性在量子力学...
怎么求
函数
的
一阶
和二阶导数?
答:
此时
函数
有
一阶
导数。二阶可导函数f(x)必须是一阶可导函数,记f(x)的一阶导函数为g(x),我们有f'(x)=g(x)。如果g(x)是一阶可导的,h(x)=g'(x) 那么f(x)是二阶可导的,h(x)=g'(x)=(f'(x))'=f''(x)求二阶导数的方法就是对原函数求导,在对所得的导函数进行二次求导。
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