设二维随机变量(X,Y )服从二维正态分布N(0,0,1,1,0)求P(X/Y<0)答:(x,y)~N(0,0,1,1,0)说明X~N(0,1),Y~N(0,1)且X与Y独立 X/Y<0,即X与Y反号 所以 P(X/Y<0)=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5×0.5+0.5×0.5 =0.5 二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这...
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为 求常数A,B,C.答:F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)=1 解得:A=1/π^2,B=π/2,C=π/2 f(x,y)=dF(x,y)/dxdy=1/[π^2 (1+x^2)(1+y^2)]边缘函数 fx(x)=∫f(x,y)dy 从负无穷积分到正无穷 =1/[π(1+x^2)]fy(y)=∫f(x,y)dx 从负无穷积分到正无穷 =1/[π(1+y^2)]