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大一高数极限例题
大一高数
求
极限
。求大神解答
答:
1. 代入法, 分母
极限
不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)=(3-3)/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg(1+x)+e^x)/arccosx lim[x-->0](lg(1+x...
大一高数
求
极限
答:
7.x→0,x~sinx limsinx*lnx=limx*lnx=limlnx/(1/x)为∞/∞型,使用罗比塔法则,上下求导。=lim(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x)∵ x→0,则原式=0 9.通分, lim(x-sinx)/(xsinx). 为0/0型,使用罗比塔法则,上下各自求导 =lim(1-cosx)/(sinx+xcosx)仍为0/0型,继续上下求导 =...
大一高数
函数
极限
求解
答:
=lim(x-1)(√x+1)/(x-1)(³√x²+³√x+1)=2/3 =lim1-1/2^(n-1)=1 =lim1-1/2+…+1/n-1/(n+1)=1 =lim(x²+1-(ax²+bx+ax+b))/(x+1)故1-a=0,a+b=0,得a=1,b=-1 0<a<1,lim=0 a=1,lim=1/2 a>1,lim=1 ...
大一高数
求
极限
答:
请看正确的计算!
高数
题目:函数的
极限
,请问答案是什么?
答:
=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) (洛必达法则,同时对分子分母求导)=lim(x→0)(x/(1+x))/(2x))=lim(x→0)(1/(2*(1+x)))=1/2 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求
极限
来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,...
大一高数
关于
极限
的几个题,求过程及答案
答:
把f(x)求出来,就是求那个
极限
,显然要对X讨论吗,|x|<1时,lim x^2n=0,所以f(x)=-1;|x|>1时,把分子分母除x^2n再求极限,得到f(x)=1;|x|=1时,f(x)=0。例如:[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ,对任意的δ>0,限制|n|>1,若满足|1/(n^2-1)|...
大一高数
求
极限
第33题
答:
左边的lim:用等价无穷小将三次根号(1+t+t^2+t^3)-1换为t/3,所以左边的lim=1/3 右边的lim:因为lim{1/ln[e^(1/t)+(1/t)]}/t=1 《用洛必达法则证明,证明时把t换回x更方便》 所以1/ln[e^(1/t)+(1/t)]和t为等价无穷小,所以t=1/ln[e^(1/t)+(1/t)]+o{1...
大一高数
求
极限
答:
=2^2+4^2+6^2+...+(2n)^2=4[1^2+2^2+...n^2]=4n(n+1)(2n+3)/6 得:1^2+3^2+...+(2n-1)^2 =2n(2n+1)(4n+3)/6-4n(n+1)(2n+3)/6 =[n(8n^2+10n+3-4n^2-10n-6)]/3 =n(4n^2-3)/3 则:1/n^3 x [1^2+3^2+...+(2n-1)^2]= n(4n^...
2道
大一高数极限
证明题
答:
证明:(1)∵ 数列Xn奇数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N1,当n>N1 时 |X(2n+1)-A| < ε ∵ 数列Xn偶数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N2,当n>N2 时 |X(2n)-A| < ε 取 N=max(2N1+1,2N2),则 n>N 时 |Xn-A| < ε ∴ Xn的
极限
是A (2)∵ x趋向正无穷时,lim f(x)...
大一高数
数列
极限题
一道 请教高手
答:
证明:∵limUn=a ∴对任意§>0,存在N。>0,当n>N。时,|Un-a|<§ ∴对上述§>0,存在N=N。,当n>N时,||Un|-|a||≤|Un-a|<§ ∴lim|Un|=|a| 举例:如Xn=(-1)^n(n-1)/(n+1) 则|Xn|=(n-1)/(n+1)∴lim|Un|=1,而数列limUn不存在 ...
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