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本征值与特征值
本征值和特征值
的区别
答:
本征值
是指一个算符作用一个函数使其相当于一个常数乘以该函数,例如g(f(x))=c*f(x)
特征值
是一个矩阵乘以一个矩阵相当于一个常数乘以该矩阵,例如A*B=c*B,(A,B都是方阵)
矩阵
特征值
、
本征值
、奇异值之间的区别和联系
答:
一矩阵A作用与一向量a,结果只相当与该向量乘以一常数λ。即A*a=λa,则a为该矩阵A的特征向量,λ为该矩阵A的特征值。本征值和本征向量为量子力学术语,对矩阵来讲
与特征值和特征
向量定义一样。但本征值不仅限于矩阵,对微分算子也有意义。一微分算子A作用与一函数ψ,结果只相当与该函数乘以一常...
本征值和特征值
是同一概念吗?如果是,那哪种叫法更高大上?
答:
特征值和本征值
对于矩阵来说是一个意思。但是本征值还可以用于力学函数,范围更广。可参看刘延柱的高等动力学。
如何理解
本征值
?1
答:
本征值的意义在于它们揭示了线性变换或算子对空间的特征影响。例如,微分方程中的本征值决定了解的波动模式和频率。在物理学中,量子力学中的哈密顿算子的本征值对应着系统的能量级;而在工程领域,
特征值
分析是研究动力系统稳定性的重要工具。理解
本征值和
本征向量,有助于我们分析系统的动力学行为,如...
为什么实对称矩阵的
特征值
是它的
本征值
呢?
答:
第一性质:线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的
特征值
是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征...
标准
值和特征值
有哪些区别
答:
在设计建筑物基础时,各行业使用《规范》不同,地基容许承载力、地基承载力设计
值与特征值
在概念上有所不同,但在使用含义上相当。特征值的基本简介 在A变换的作用下,向量ξ仅仅在尺度上变为原来的λ倍。称ξ是A 的一个特征向量,λ是对应的特征值(
本征值
),是(实验中)能测得...
什么叫
特征值
,特征值的本质是什么?
答:
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
什么叫
本征值
?
答:
Aξ=λξ 如果算符A作用于函数ξ等于一个常数λ乘以该函数ξ,则该方程称为本征方程。其中该函数称为算符的本征函数,λ是算符的对应于本征函数的
本征值
。
标准值,设计值,
特征值
有什么区别了
答:
一、作用不同:特征值是统计分析上的术语,是一定保证率的试验值;标准值是考虑
特征值和
标准差的计算结果。一般情况下,桩受到轴向力、横轴向力及弯矩作用,因此须分别研究和确定单桩的轴向承载力和横轴向承载力。桩的承载力是桩与土共同作用的结果,了解单桩在轴向荷载下桩土间的传力途径、单桩承载力...
什么是
特征值
答:
特征值
是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。特征值是线性代数中的一个重要概念,在数学、...
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