三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是abc,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且...答:sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2根号2,则有sinC=2/3根号2,cosC=1/3 即有2sinB=sinA+sinC,即有2b=a+c cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+b^2-(2b-a)^2)/(2ab)=(a^2+b^2-4b^2+4ab-a^2)/(2ab)=(4ab-3b^2)/(2ab)=2-3b/(2a)=1/3 即有3b/(2a)=5/3 ...
在三角形ABC中,若sinB/cosC>根号2,求c的取值范围答:首先,sinB/cosC>0,由于sinB>0,所以cosC>0,C<90°;sinB/cosC>√2,sinB>√2cosC,由于sinB≤1,所以cosC<√2/2,即C>45°,而C<90°,故C的取值范围为(45°,90°).