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矩阵合同变换怎么做
考研数学——求任意二次型
矩阵
的
合同变换
答:
设定 A 为初等
矩阵
的乘积,即 A = E1E2...En,Ei 为单个初等矩阵。构造 AB,然后同时对 A 和 AB 进行行变换,接着对 A 进行列变换,以达到 A^T</BA=</A^T</E1E2...EnBEn...E1A=</D 的目标。以一个实例来说明,假设我们尝试将矩阵 AB</ = [1 2; 3 4] 通过
合同变换
为通过...
矩阵合同变换
是什么?
答:
合同是矩阵之间的一个等价关系,经过非退化的线性替换,新二次型的矩阵与原二次型的矩阵是合同的。数域P上n*n矩阵A,B称为合同的,如果有数域P上可逆的n*n矩阵C,使B=C'AC,
矩阵合同变换
是在矩阵左右两边分别乘C'和C,其中C为非退化矩阵。合同变换是在分析二次型的化简过程中产生的,二次型的矩...
合同变换
的定义是什么呢?我在教材中并没有看到明确的定义,百度百科中的...
答:
合同变换就是通过线性变换将矩阵变成规范性
。我们通常做的化为对角阵,过程就是求得特征值,并求得对应的特征向量。即求得对角化的特征值特征向量。即Λ=p⁻¹Ap 而合同变化和这个对角化大的过程是一样的。但因为A是对称矩阵,那么可以先求特征值,并求得特征向量。然后将特征向量正交化...
矩阵
的行初等变换属于
合同变换
吗
答:
行初等变换是指通过对
矩阵
的行进行一系列的操作,如交换两行、某行乘以一个非零常数、某行乘以一个非零常数后加到另一行上,来改变矩阵的形式。这些操作可以用一个可逆矩阵的左乘来表示,行初等变换可以看作是通过左乘一个可逆矩阵来进行的操作。而
合同变换
是指通过左乘一个可逆矩阵和右乘一个可逆矩阵...
怎么
用
合同变换
法求对角
矩阵
?求大神详细说明。考研,线性代数。_百度知 ...
答:
合同变换,
就是先使用初等列变换,然后再使用相对应当初等行变换
也就是,做成对的初等列变换,和行变换,最后化成对角阵。
关于
矩阵合同变换
答:
解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫<r^2/2,2>r^2dz (作柱面坐标
变换
)=2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr =2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr =2π(2^4/2-2^6/12)=2π(8/3)=16π/3。
矩阵
A与D
合同
,
怎么
求C
答:
用初等
变换
法。利用
矩阵
的初等变换求可逆矩阵C及对角矩阵D,便得A与D
合同
的方法称为初等变换法。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
矩阵合同
的性质是什么?
答:
第一、二、三套初等交换,分别由第一、二、三种初等
变换
组成。两个n阶矩阵A与B合同,必要而且只要有非奇异矩阵P使P┡AP=B。与对称
矩阵合同
之矩阵仍为对称矩阵。每个秩数为r的实对称矩阵A恒合同于一个对角矩阵,其对角线上有p个1与q个-1;其他的对角线元素均为0,这里p≥0,q≥0,p+q=r,...
什么叫
矩阵合同
?
答:
1、
合同
即特征值正负0个数分别相同;2、相似,特征值相同且都可以对角化或者说特征值相同且都有n个线性无关特征向量;3、等价,秩相等;合同和相似是特殊的等价关系。等价一般是指可以通过初等
变换
变成另一个,本质上只需要两个
矩阵
秩相同就可以了。是个很宽泛的条件,应用不大。A相似于B,是存在非...
矩阵
的等价相似和
合同
三者有何区别
答:
1、它们的概念不同 等价概念:若
矩阵
A可以经过有限次初等变换化为B,则称矩阵A与B等价,记为A≌B。合同概念概念:两个n阶方阵A_B,若存在可逆矩阵P,使得A≌Bp" AP=B成立,则称A,B合同,记作A≌B该过程成为
合同变换
。相似概念: n阶方阵AB,若存在一个可逆矩阵P使得B=P="I4P成立,则称矩阵...
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