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矩阵求解可以用初等列变换吗
用
矩阵
的
初等变换求解
线性方程组时,一定不
能使用列初等变换吗
?
答:
当然可以用
, 前提是你会用, 不要乱用.行变换对应于消元, 列变换对应于换元, 只要知道自己在做什么就不会用错.
...是不是只
可以用初等
行变换?为什么我
用初等列变换
算出来的结果都是...
答:
初等列变换很少用
, 只有几个特殊情况:1. 线性方程组理论证明时 2, 求矩阵的等价标准形式 3. 解矩阵方程 XA=B 4. 用初等变换求合同对角形 其余情况基本都用行变换
初中数学
矩阵可以用初等变换
的方法吗?
答:
是的,
可以
。矩阵的初等行变换和初等列变换,统称矩阵的初等变换。下面的三种变换称为矩阵的初等行变换:1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”,既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等变...
矩阵能
进行
初等列变换吗
?
答:
可以
。对调两行,以数k≠0乘某一行的所有元素,把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去,把上面定义中的行换成列,既得矩阵的初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B,就称矩阵A与B等价,另外分块矩阵也可以定义初等变换。简单的说就是行列式进行变换的时候不能改变行列式的...
矩阵
变为行阶梯型能否
用初等列变换
如题,
求解
答:
一般不能用列变换
任一矩阵都可经初等行变换化为行阶梯型 是否用列变换,关键要看用于解决什么问题.初等列变换很少用,只有几个特殊情况:1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明 2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用 3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换 4.用初等变换求合同...
解矩阵
方程AX=B
能用初等
裂
变换吗
答:
不能,只能做行
变换
。系数
矩阵
的列对应的是未知量的系数,若交换两列, 比如交换1,2列, 相当于把两个未知量调换了一下位置
矩阵
的
初等变换
有什么用?
答:
我们
可以利用初等列变换
将系数
矩阵
变为阶梯形矩阵,从而易于
求解
。具体地,通过将系数矩阵的列进行倍法、约法和交换操作,我们可以将其化为阶梯形矩阵,此时阶梯形矩阵的每一行都有且只有一个非零元素,该元素所在的列的编号与该行编号相对应。这样,我们就可以根据阶梯形矩阵轻松地写出方程组的解。
求
一个
矩阵
的秩
能不能用初等列变换
?还是只能用初等行变换?
答:
可以用
,但只能用其中一种,不能同时使用
列变换
和行变换
矩阵初等变换可以
同时进行行与
列变换吗
?
答:
注意,A右边没有
矩阵
,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用初等行
变换求
逆矩阵时,不能“同时”用初等列变换!当然也
可以用初等列变换
求逆矩阵,但不能同时用初等行变换!上述说法中关键是“同时”两个字,这个词是不可以实现的。
矩阵
的
初等
行(列)
变换
有几种情况?
答:
矩阵初等
行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次
初等列变换
相当于在矩阵A的右边乘了一个
初等矩阵
,对矩阵A作一次初等行变换,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
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