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不同本征值的本征函数相互正交
正交
归一化
的本征函数
的原因是什么?
答:
2.保证物理意义:在进行量子力学的计算时,本征函数通常对应着系统的一些基本状态,这些状态之间应该是相互独立的。而正交归一化
的本征函数
恰好满足这一要求,它们之间是
相互正交
的,即任何一个本征函数都不能表示为其他本征函数的线性组合。3.保证能量守恒:在进行量子力学的计算时,我们需要求解的是系统的...
实对称阵
不同特征值
对应
的特征
向量
相互正交
,那相同的呢 ?
答:
同一
特征值的特征
向量的线性和(非0)也为该特征值特征向量,特征值3可以有两个不共线特征向量,从上面一句看出,可以有
正交
的两个特征向量。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。特征向量对应的特征值是它所乘的...
线代中是不是
不同的特征值
对应的特征向量必是
正交
的
答:
但是一般的,对于任意矩阵,
不同特征值
对应
的特征
向量必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然
正交
。·每一个线性空间都有一个基。·对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B...
线代中是不是
不同的特征值
对应的特征向量必是
正交
的
答:
但是一般的,对于任意矩阵,
不同特征值
对应
的特征
向量必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然
正交
。·每一个线性空间都有一个基。·对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B...
为什么
特征值
和特征向量
正交
?
答:
因为特征向量的
正交
化是局限在同一
特征值的特征
向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知单位化后也是特征向量。特征向量定理 谱定理在有限维的情况,将所有可对角化的矩阵作了分类:它显示一个矩阵是可...
解释一下量子力学 尤其量子纠缠及学术界最新研究成果
答:
态
函数
可以表示为展开在
正交
空间集里的态矢比如|Ψ(x)>=∑|ρ_i>,其中|ρ_i>为彼此正交的空间基矢,<m|n>=δm,n为狄拉克函数,满足正交归一性质。 态函数满足薛定谔波动方程,iħ(d/dt)|m>=H|m>,分离变数后就能得到不含时状态下的演化方程H|m>=En|m>,En是能量
本征值
,H是哈密顿能量算子。 于...
两个矩阵是否
正交
的判断方法是什么?
答:
例子:设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n
正交
。矩阵
的特征
向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征
...
实对称矩阵相同
特征值的特征
向量
相互正交
吗
答:
实对称矩阵相同
特征值的特征
向量不一定
相互正交
。例如:n×n阶单位矩阵E是实对称矩阵,且任何n维向量都是E的特征向量,但不能说任何两个n维向量都是正交的,属于单位阵E的某个特征值的特征向量有的相互正交,也有的不相互正交。实对称矩阵的主要性质:1、实对称矩阵A的
不同特征值
对应的特征向量是正交...
为什么特征向量
正交
化并单位化后仍为原矩阵
的特征
向量
答:
1、因为特征向量的
正交
化是局限在同一
特征值的特征
向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知单位化后也是特征向量。2、特征向量定理:谱定理在有限维的情况,将所有可对角化的矩阵作了分类:它显示一个...
为什么
不同特征值的特征
向量线性无关
答:
几何角度;物理视角等。从几何的角度来看,特征向量表示的是矩阵变换中只有伸缩变换没有旋转变换的方向向量,一个方向只有一个伸缩系数。因此,来自
不同特征值的特征
向量不可能有线性关系。从物理视角来看,量子力学中,特征向量是一组
正交
基,是能级对应的波
函数
,不同能级的波函数不可能有耦合,因此来自不...
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