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不同本征值的本征函数相互正交
正交
归一化
的本征函数
的原因是什么?
答:
2.保证物理意义:在进行量子力学的计算时,本征函数通常对应着系统的一些基本状态,这些状态之间应该是相互独立的。而正交归一化
的本征函数
恰好满足这一要求,它们之间是
相互正交
的,即任何一个本征函数都不能表示为其他本征函数的线性组合。3.保证能量守恒:在进行量子力学的计算时,我们需要求解的是系统的...
实对称阵
不同特征值
对应
的特征
向量
相互正交
,那相同的呢 ?
答:
同一
特征值的特征
向量的线性和(非0)也为该特征值特征向量,特征值3可以有两个不共线特征向量,从上面一句看出,可以有
正交
的两个特征向量。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。特征向量对应的特征值是它所乘的...
线代中是不是
不同的特征值
对应的特征向量必是
正交
的
答:
但是一般的,对于任意矩阵,
不同特征值
对应
的特征
向量必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然
正交
。·每一个线性空间都有一个基。·对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B...
线代中是不是
不同的特征值
对应的特征向量必是
正交
的
答:
但是一般的,对于任意矩阵,
不同特征值
对应
的特征
向量必然线性无关;特别地,对于实对称矩阵,不同特征值对应的特征向量必然
正交
。·每一个线性空间都有一个基。·对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B...
为什么
特征值
和特征向量
正交
?
答:
因为特征向量的
正交
化是局限在同一
特征值的特征
向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知单位化后也是特征向量。特征向量定理 谱定理在有限维的情况,将所有可对角化的矩阵作了分类:它显示一个矩阵是可...
动量算符
的本征函数
怎么求?
答:
有关动量算符
的本征函数
如下:1、在一维情况下,动量算符的本征方程可以表示为:(\hat{P}|\psi_p\rangle=p|\psi_p\rangle)其中,(\hat{P})是动量算符,(p)是动量的
本征值
,(|\psi_p\rangle)是对应的本征函数。2、在坐标表象中,动量算符的本征函数可以表示为平面波的形式:(\psi_p(x)=...
动量算符
的本征函数
答:
有关动量算符
的本征函数
如下:1、在一维情况下,动量算符的本征方程可以表示为:(\hat{P}|\psi_p\rangle=p|\psi_p\rangle)其中,(\hat{P})是动量算符,(p)是动量的
本征值
,(|\psi_p\rangle)是对应的本征函数。2、在坐标表象中,动量算符的本征函数可以表示为平面波的形式:(\psi_p(x)=...
算符的厄米性和波
函数的本征值
有什么关系?
答:
设厄米算符A^
的本征值
λ,
本征函数
Ψ。ÂΨ=λΨ。∫(ÂΨ)*Ψdt=∫Ψ*ÂΨdt。∫(λΨ)*Ψdt=∫Ψ*λΨdt。λ*∫Ψ*Ψdt=λ∫Ψ*Ψdt。∴λ*=λ必然成立。埃尔米特矩阵等于自己的共轭转置。根据有限维的谱定理,必定存在着一个
正交
归一基,可以表达自伴算子为一个实值...
动量算符
本征值
有哪些?
答:
有关动量算符
的本征函数
如下:1、在一维情况下,动量算符的本征方程可以表示为:(\hat{P}|\psi_p\rangle=p|\psi_p\rangle)其中,(\hat{P})是动量算符,(p)是动量的
本征值
,(|\psi_p\rangle)是对应的本征函数。2、在坐标表象中,动量算符的本征函数可以表示为平面波的形式:(\psi_p(x)=...
矩阵
特征值
、
本征值
、奇异值之间的区别和联系
答:
一微分算子A作用与一函数ψ,结果只相当与该函数乘以一常数λ。即Aψ=λψ,则ψ为该微分算子A
的本征函数
,λ为该微分算子A的
本征值
。奇异值(我没听说过,别处粘来的):对于一个实矩阵A(m×n阶),如果可以分解为A=USV’,其中U和V为分别为m×n与n×m阶
正交
阵,S为n×n阶对角阵,且S...
棣栭〉
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3
4
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6
8
7
9
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