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不同本征值的本征函数相互正交
一维束缚定态
不同
能级波
函数相互正交
答:
因为基态的波
函数
是没有节点的,因为定态波函数之间要满足
正交
归一性,所以第一激发态就必须至少有一个节点,有能量最低要求所以只有一个节点,往上的能级依次类推,就得到你说的结论。
动量算符
的本征函数
是什么?
答:
有关动量算符
的本征函数
如下:1、在一维情况下,动量算符的本征方程可以表示为:(\hat{P}|\psi_p\rangle=p|\psi_p\rangle)其中,(\hat{P})是动量算符,(p)是动量的
本征值
,(|\psi_p\rangle)是对应的本征函数。2、在坐标表象中,动量算符的本征函数可以表示为平面波的形式:(\psi_p(x)=...
证明量子力学中定态波
函数的正交
归一性?怎么证?有这方面的材料吗
答:
埃尔米特(Hermite)多项式给出了量子谐振子
的本征
态。Hermite多项式的形式为:u''-2zu'+(λ-1)u=0,采用级数解法。通过比较,可以得到该无穷级数的每一项的系数,表达式为1,2z,4z^2-2,...其生成
函数
为exp(-s^2+2zs).由此可以证明H多项式的
正交
归一性。
如何求解量子力学久期行列式?
答:
1 量子力学久期行列式的求解是一个复杂的过程,需要有一定的数学基础和物理常识才能进行。2 久期行列式是由任意两个波函数的内积所组成的行列式,在求解过程中需要先通过哈密顿量
的本征值
和
本征函数
,得到
不同
能量态下的波函数,然后通过
正交
化处理,得到标准正交基,最后根据久期行列式公式进行计算。3 求解...
设三阶实对称矩阵a
的特征值
为123
答:
比如数学中的平方,立方,绝对
值的
含义。我们知道平方就是两个相
同的
数相乘,当然立方就是三个相同的数相乘,绝对值就是大于或者等于0的数值,明白了定义的真正含义,也就走出了第一步,为后面的学习打下了坚实的基础。2、数学跟其他学科
不同
之处就是不需要死记硬背,因为数学不考试问答题,而是计算...
怎样的算符有
本征值
与
本征函数
答:
所有的算符都可以用矩阵(应该都是方阵吧)表示,矩阵总可以做本征分解的,所以本征值、本征向量总是存在的,一般情况下都是复数
的本征值
、本征向量。厄米算符的特殊性在于它的转置共轭等于自身,这样本征值就必须是实数。所以,所有的算符从数学上讲都有本征值,问题在于这些本征值有没有实际物理意义...
为什么力学量算符具有厄米性质???
答:
作为理论最方便的假设,实际上严格来说连自由粒子的动量算符都不是厄米的。一些简单的考量为:力学量算符
本征值
对应测量结果,而测量结果应该为实数。实验告诉我们,我们每次测量只能得到一个结果,不会出现读数既是1又是2,这就暗示
本征
态应该
相互正交
,而每次测量总会有一个明确结果,暗示我们所有本征矢...
势箱
本征函数
怎么求的?
答:
回答:定态薛定谔方程当体系的势能项V中,不含时间变量t,体系的势能不随时间变化亦即体系的哈密顿量不随时间变化,这种状态称为定态。(本课程只讨论定态)当体系的哈密顿算符H不显含时间变量,H算符
的本征
方程:为定态薛定谔方程,其
本征值
E为体系可以测量的能量值,其
本征函数
y为体系的与本征值E对应的定态波...
如何判断
特征
向量是否
正交
?
答:
例子:设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n
正交
。矩阵
的特征
向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征
...
特征
向量什么时候需要单位化
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求
正交
矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A
的特征
向量要先正交化(如果A有重
特征值
),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
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