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矩阵的秩与行秩和列秩的关系
矩阵的秩
是否等于其
行秩
或
列秩
答:
在线代里有一个一般性的结论,若C=AB,则rC≤min(rA,rB)。如果其中B是满
秩的
,则rC=rA。把这个
关系
套用过来,对一个
矩阵
A做初等变换相当于用一个初等矩阵B与之相乘,结果得到C矩阵,C=AB。初等矩阵是满秩的,C
秩与
A秩同。两矩阵同秩,其
行秩
或
列秩
当然也是相同的。常用相关结论:如果矩阵A...
矩阵的秩
为什么
行秩
等于
列秩
?
答:
矩阵的秩
是反映矩阵固有特性的一个重要概念。 定义1. 在m´n矩阵A中,任意决定k行和k列 (1£k£min{m,n}) 交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式。 例如,在阶梯形矩阵 中,选定1,3行和3,4列,它们交叉点上的元素所组成的...
矩阵的行秩和列秩
分别是什么意思?
答:
矩阵的秩
是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的
列秩
是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,
行秩
是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,...
为什么
矩阵
有
行秩和列秩
?
答:
原因:按照
秩的
性质有r(AB)<=min(r(A),r(B))行向量
和列
向量本身秩都为1,所以r(AB)<=1。1、m×n
矩阵的秩
最大为 m和n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足的。2、矩阵的
列秩和行秩
总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 ...
为什么
矩阵的秩
不能等于
列秩
答:
矩阵的秩
不等式 (1)矩阵A的秩等于矩阵A的转置的秩,也即矩阵的行秩=
列秩
。证明思路:一个矩阵经过一系列初等变换,都可以对应到一个标准型,而标准型的非零行数就是矩阵的秩。又因为矩阵的标准型是唯一的,所以矩阵的
行秩与
矩阵的列秩一定相等。(2)矩阵A的秩等于矩阵A转置乘矩阵A的秩。证明思路...
老师您好,能仔细讲讲
矩阵的秩
等于其
行秩
等于其
列秩的
意思么?谢谢~
答:
定理
矩阵的行秩
,
列秩
,秩都相等。
矩阵的秩
等于它的列向量组的秩,也等于它的行向量组的秩 这句话怎样理解...
答:
矩阵的秩
等于非零行(全是零的行)的行数也等于非零列(全是零的列)的列数 一个行向量就是矩阵的一行数,一个列向量就是矩阵的一列数
矩阵的行秩
,
矩阵的列秩
是什么意思?能用图表示一下吗
答:
在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量
的秩
,也就是极大无关组中所含向量的个数。
矩阵的列秩和行秩
总是相等的 ...
矩阵的行秩与列秩的
定义? 什么是矩阵的行
秩和
列秩?
答:
这个定义涉及到向量的极大线性无关组.设a1,a2……as为一个n维向量组,如果向量组中有r个向量线性无关,而任何r+1个向量都线性相关,那么这r个线性无关的向量称为向量组的一个极大线性无关组.向量组的极大线性无关组中所含向量的个数,称为向量
的秩
.
矩阵的
行向量的秩称为
行秩
.列向量的秩成为
列秩
...
矩阵的秩
是什么意思?
答:
第二个角度,如果我们把矩阵进行初等行变换,将矩阵变换为一个行阶梯形矩阵后,那么行阶梯形矩阵的非0行就是这个矩阵的秩。这是通过运算的角度来给出的
矩阵的秩的
定义,对矩阵进行初等行变换后得到的行阶梯形矩阵的非0行的个数。第三个角度,是从线性方程组的角度来给出的,我们可以把秩理解为一种...
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