如图,四边形 ABCD为平行四边形,画一个平行四边形ABCD的内接平行四边形（四个顶点必须在AB,BC,CD,DA上，

Question

如图,四边形 ABCD为平行四边形,画一个平行四边形ABCD的内接平行四边形（四个顶点必须在AB,BC,CD,DA上，且不能与A,B,C,D四点重合），说明画法，并证明画的四边形是平行四边形）

Answer 1

做 ABCD各边中点E、F、G、H，连接四点即为所做的平行四边形。
证明简单：连AC，根据三角形中位线性质平行且等于底边一半，即证得所做图形为平行四边形

Answer 2

取各边中点连接即为平行四边形ABCD的内接平行四边形。

证明：连接任一条对角线，利用三角形的中位线平行并等于底边的一半，可证与对角线平行的两条线段平行且相等，即画的四边形是平行四边形。