在三角形ABC中，AC=BC，BD平行于AC，线段CD的垂直平分线交AB于点E，连接DE，CE。(

Question

在三角形ABC中，AC=BC，BD平行于AC，线段CD的垂直平分线交AB于点E，连接DE，CE。(2)当点D在点B的右侧，过点D做DG平行于BC交AB于点G，角BAC等于45°，BD=2，三角形ABC的面积等于8，求点E到线段AC的距离。
第一问会做，没写，就做第二问，对应第二个图，初二几何，只能用全等，等腰三角形性质和直角三角形中30°角所对边等于斜边一半

Answer 1

（新世纪）解：（1）过点E作EM⊥DB于M，EN⊥BC于N

证△EDM≌△ECN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2）过点E作直线GF使GF⊥BD于G，GF⊥AC于F

由△ABC的面积求出AC=BC=4，则GF=4，因为∠A=45°

设EF=AF=x则CF=4-x，EG=4-x，DG=4-x-2=2-x

又因为DE=CE

由勾股定理

EC2=ED2     EF2+CF2 =EG2+DG2

列方程即可求出x的值为1。

另解：过点E作EK⊥BC，垂足为K

△ ECK≌△EDG则DG=CK=EF=x

因为BG=CF所以4-x=2+x，x=1

Answer 2

呵呵， 小美网明确的，表态xm5128在一起追问

什么

Answer 3

我初三！追答

这种题乱做！

追问

帮忙，谢谢

追答

先证全等

追问

具体点好么，头很大

追答

额。。。
兄弟对不起，我是属于那种只知结果，不知过程的！
只能和你说，这道题是用垂直平分线的定理