如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最

Question

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为___ ▲ _．

Answer 1

4

根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小， ∵BD⊥CD，即∠BDC=90°，又∠A=90°， ∴∠A=∠BDC，又∠ADB=∠C， ∴∠ABD=∠CBD，又DA⊥BA，DP⊥BC， ∴AD=DP，又AD=4， ∴DP=4．