高一已知三角形ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4)求:

Question

已知三角形ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3,4)求:
1.BC边上的中线AD所在的直线方程
2.三角形ABC的面积
要直接的解答过程，有∵∴的

Answer 1

1.由点B、C的坐标可知，点D的坐标为（-2，1），原问题转化为已知点A(2，3)，点D（-2，1）求AD所在方程：（x-2）（y-1）-（x+2）（y-3）=0，展开得x-2y+4=0.
2.过点B做一平行于X轴的直线，过点A、C向该直线作垂线分别交与E、F两点，则得到一个直角梯形ACFE。ABC的面积=ACFE的面积-CFB的面积-AEB的面积（做图明显可看出，其中CFB、AEB都是直角三角形）=(CF+AE)*EF/2-CF*BF/2-AE*BE/2=(6+5)*5/2-6*2/2-5*3/2=14