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无穷处导数存在则必为0
f(x)在
0
到正
无穷
,连续
可导
f(x)的
导数
>k>0,f(0)<0,说明f(x)在0到正...
答:
简单分析一下,详情如图所示
f在点x0的
导数为无穷
大,那么f在x
0可导
吗
答:
极限是
无穷
大,极限是不存在的,极限
存在是
函数值趋向于有限数,比如x–>∞时,x^2的极限是+∞,在x–>∞时,x^2不存在极限。函数在一点的
导数
f'(x0)按照定义就是一个极限,如果这个极限是∞,说明这个极限不存在,也就是函数在点x
0处
不
可导
。
抽象函数在正
无穷
上的极限为常数,能否推出其在正无穷上的
导数为0
...
答:
刚才做得不对。重做一下。不能,反例:f(x)=sinx/x,当x趋于正无穷时极限
为0
但该函数在正
无穷处
不可导,该函数在正无穷的导数等价于f(1/t)在t=+
0处
的导数 f(1/t)=tsin(1/t),此函数在t=+0
处导数
不
存在
,用导数定义就能说明。
...+∞)上
可导
,且x趋近正
无穷
时,f(x)趋近于
0
,
则必
有x趋近正无穷时,f...
答:
充分性:因为limf(x)=limf(x)=a【x分别趋于正
无穷
与负无穷】,所以对任意正数ε,
存在
正数m1,当x>m1时,有│f(x)-a│<ε;同样存在正数m2,当x<-m2,时,也有│f(x)-a│<ε。取m=max{m1,m2},则当│x│>m时,有│f(x)-a│<ε。故limf(x)=a【x趋于无穷大】...
某一点
导数存在
能推出这一点 导函数的极限 存在吗?为什么下面的证明过 ...
答:
有反例:f(x)= x²sin1/X (x≠
0
= 0 (x=0)然后求导得出在0点
导数存在
,但导函数极限不存在。单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列
必定
收敛。在运用以上去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的...
高等数学
导数存在
答:
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数,一个函数也不
一定
在所有的点上都有导数。若某函数在某一点
导数存在
,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不...
为什么说
导数无穷
大就在x=
0处
不
可导
??学弟谢过。。。
答:
函数y在x
处可导
的定义是相应的极限=A
存在
,这里极限=+∞说明该极限不存在(∞只是一种趋向并非确定的值),所以函数在x=
0处
不可导。记住:极限=∞就是没有极限。只是因为这种情况既特殊又常见,所以才这样说。
怎样求函数的极限呢?
答:
利用夹逼定理:如果函数不符合和、差、积、商的形式,或者不能转化为这些形式,则可以考虑利用夹逼定理进行计算。具体来说,通过夹逼定理找到一个上下界,并让上下界
无限
逼近目标点,从而得到极限值。利用洛必达法则:如果函数在某个点处的
导数存在
且不
为0
,则可以利用洛必达法则进行计算。具体来说,将...
导数在某点不连续但是
导数存在
,可能吗
答:
可能
存在
的。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x
0处
的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是
函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的...
高数 如何判断在
0处导数
是否
存在
答:
1. 使用定义来求解函数在0处的导数,这涉及到计算极限lim (f(x) / x),其中x趋近于0。2. 在计算这个极限时,需要分别考虑x趋近于0+(正
无穷
)和x趋近于0-(负无穷)的情况。3. 如果这两种情况下得到的极限结果相同,那么可以得出函数在
0处可导
的结论。
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